關於拉格朗日點，各種各樣的航天器都曾訪問過，或者就在拉格朗日點執行任務，並且在將來還會有許多新的任務地點也會在拉格朗日點。

什麼是拉格朗日點？

當我們設定三個天體裡的其中一個天體的品質遠小於另外兩個天體，幾乎不影響另外兩個大天體運動時，就可以把問題簡化為兩體問題求解，那麼如果這個小天體還要穩定地留在這個體系裡不被甩出去的話，它應該在哪裡又會以怎樣的規律運動？

​ 在天體力學中，拉格朗日點就是平面圓形限制性三體問題的5個特殊解。

1767年數學家尤拉推算出了其中三個特殊解為（L1、L2、L3、）點，1772年數學家拉格朗日推算出了另外兩個特殊解（L4、L5、）點，在這5個點上，兩個天體的引力之和剛好等於維持該點軌道的向心力，因此品質被忽略不計的小天體可以相對於兩個大天體靜止不動。

注：以地球和太陽為例

1. L1點位於太陽和地球連線之間，距離地球約150萬公里，如果沒有地球的引力，原本這個位置上的小天體繞太陽執行的週期會更短角速度會更快，但由於地球的存在，小天體運動所受的向心力是太陽和地球引力的合力。由於兩個力方向相反，導致小天體的向心力比單純受到的太陽引力更小，於是這個點上的公轉週期變長了，角速度和地球公轉的角速度一樣了，因此小天體相對太陽和地球的位置相對靜止了。

2. L2點位於太陽和地球連線上，地球軌道的外側距離地球約150萬公里，因為軌道半徑更大，公轉角速度本應該更慢，但它受到的合力比單純的太陽引力更大，於是公轉角速度也變大到與地球公轉角速度相等了，因此相對太陽和地球也變成了相對靜止。

3. L3點位於太陽的對面，與地球到太陽的距離幾乎相同。

4. L4和L5點，這兩個點不在太陽和地球的連線上，而是與太陽和地球形成一個等邊三角形。

對於拉格朗日點有幾點需要說明

1.首先拉格朗日點，只有在第3個物體的品質與大天體的品質相比，可以忽略不計時才起作用，所以我們可以在太陽地球和航天器之間，或者太陽、木星和小行星之間討論拉格朗日點，但不能在太陽、地球和另一顆行星之間討論。其次拉格朗日點只是平面圓形限制性三體問題推算出來，理論上的穩定點，在範圍空間內處於同一條直線上的L1、L2、L3點是不穩定的，因此很少能在這三個位置找到自然物體，任何前往這些地點的航天器都需要不斷的調整位置，才能回到這個穩定的地點。

2.另外在實際空間中拉格朗日點也不是一個點。因為天體或航天器的執行軌道並非是一個完美的圓，而通常是橢圓，這意味著穩定區域的精確位置在軌道執行過程中也在不斷變化，所以在L1或者L2點上航天器的軌道通常被設計成圍繞拉格朗日點，做週期運動。這樣的話航天器只需少量調節便能維持其軌道。

3.處在等邊三角形頂點的L4和Ll5點是穩定的平衡點，這個位置上所受的合力方向剛好指向了太陽和地球的品質中心，而且合力大小剛剛好是其公轉角速度與地球公轉角速度相等，於是這兩個點相對太陽和地球靜止了。，所以如果我們可以把航天器放在這兩個拉格朗日點中，它可以不需要燃料，永遠地留在那裡。

但要得到這兩個穩定點，需要兩個大天體的品質比大於24.96，太陽的品質是地球的332,000倍，所以是符合條件的，存在L4和L5點，地球的品質是月球的81倍，太陽的品質是木星的1048倍，所以都是有效的，但冥王星和卡戎的品質太接近，因此它們之間無法產生L4和L5點了。