虛數時間，一個聽起來很玄妙的名詞。愛因斯坦和霍金都分別有對虛數時間相關的概念。但是實際上他們都不是這些概念的創立者。那麼真正的創始人們是誰呢？

圖解：實時間和虛時間的關係可用兩相垂直的軸表示。

提問：愛因斯坦和霍金二位對於時間以及虛數時間的思想體系有什麼不同呢？

回答：有一個概念被稱作虛時間，其一種和愛因斯坦密切相關，而另一種則和史蒂芬•霍金有關。這兩種概念涇渭分明，而且都既不是愛因斯坦也不是霍金所創造的，而是分別出自赫曼•閔可夫斯基以及吉安•卡羅•威克之手。

有點兒迷糊吧？

那咱們從愛因斯坦先生開始吧。在他發表狹義相對論兩年以後，赫曼閔可夫斯基（他在蘇黎世大學的幾何講師）展示了該如何用幾何學視角來看待這一結論。比如說，它始終包含某些不變數（即不論在什麼參考系下都不變）。最基本的就是所謂的不變區間：

閔可夫斯基引入了一種巧妙的代換來輕鬆解決這個問題。他創造了一條與x0等於ict有關的“虛時間座標”。

很容易看出，有了這個恆等式，上述簡化成畢達哥拉斯定理（譯者注：勾股定理）的四維模擬。歷史已經證明，閔可夫斯基老先生的這種十分方便的替換，對人們理解狹義相對論非常有幫助 。不止是這種神奇的替換，還有對於相對論的自然適用的幾何解決方法，現在都與他老人家緊緊相連。多虧了愛因斯坦的這位老師，即便是愛因斯坦他自己，都要使用上述的代換來教授相對論。

霍金那邊呢？

在這之後大約50年他才開始學習物理學。很自然，在他讀本科的時候就學習了閔可夫斯基的替換。但很快，當他開始學習廣義相對論之後，他便覺得應該超越閔可夫斯基的替換（廣義相對論運用度量張量，來實現和閔可夫斯基替換同樣的效果）。然而，對於幾乎每一個研究廣義相對論的物理學家來說，想法都和霍金一樣。

和霍金相關的虛時間概念，來自於費曼的量子力學路徑積分方程。一般來說，這種路徑積分法，通過計算它們之間所有可能路徑的積分，給出了任何狀態從狀態a過渡到狀態b的概率。

而霍金想要分析當狀態a是宇宙的初始狀態，狀態b是一個德西特宇宙時的情況。（德西特宇宙：我們所認為的從t=10^-33秒開始所能看到的宇宙。）

分析這個問題有點難，所有可能的路徑積分方式在你面前爆炸開來。但是（似乎）還有一個技巧可以簡化它，即“威克旋轉”。它出現在物理學中，無論是在經典力學，統計力學還是量子力學方面，它都有自己獨到的用處。它會把一個在歐幾里得空間（即我們現在一般所處的空間）中的問題，轉變成一個在閔可夫斯基空間中的相似的問題（反之亦然）。因為在另一個空間中的問題通常來說會變得簡單一點兒，所以你可以在那裡把問題解決掉，再把結果轉換回來。霍金正是這麼做的。

威克旋轉之後，這些積分方程就簡單多了。而關鍵的替換則與閔可夫斯基的很相似（僅僅是增加或者減少幾個常數什麼的），通常用t=it來表示。

史蒂芬·霍金和詹姆斯·哈託把這種技巧建立在了一種名叫“歐幾里得量子引力”的解法中。當霍金還在寫《時間簡史》的時候，他認為這是最有前景的研究方向。因此，他在書中對此進行了廣泛的描述。然而，這種求解方式並沒有達到霍金和哈託預期的效果，歐幾里得量子引力現在也只成了少數人的興趣。

所以，在兩種情況下，我們都有一種與像霍金和愛因斯坦這樣的著名人物聯絡的數學解法，而它們真正的創始人卻是像閔可夫斯基或威克這樣不太出名的人物。

那麼，最後一個問題來了：在每種情況下，虛時間座標的物理意義到底是什麼？它僅僅是一個數學小把戲，還是包含了更多的物理含義？

在閔可夫斯基看來，虛時間這個東西，除了引入度量所需的負號之外，並沒有什麼別的作用。若是對此有懷疑，看看廣義相對論其他更全面的解法吧——利用其他的數學工具，一樣可以引入負號。

但是在歐幾里得量子引力論中，霍金想要賦予它更豐富的物理意義。因為，他認為，有可能規避威克轉動空間裡奇點的存在，並且推斷，它們具有和他開始時的時空構造具有一樣（甚至更豐富）的物理含義。

我有些同情霍金的處境——在極端的情況下，人們可能會以穩定為理由，為這種座標選擇的物理意義辯護。然而，這個觀點現在尚有爭議，除非歐幾里得量子引力理論能夠重新啟動。

參考資料

1.維基百科全書

2.天文學名詞

3. forbes-Quora-星迴子v