平面解析幾何中涉及到的座標平移變換與圖像變換規律理論是相同的，根據運動相對性原則，當圖像不變時，座標軸向上（或向下）平移個單位，與座標軸不動，將圖像向下（或向上）平移個單位是一致的；同樣當圖像不變，座標軸向左（或向右）平移個單位，與座標軸不動，將圖像向右（或向左）平移個單位也是一致的，這就是所謂的“圖進標退”的道理。
典例1 作出方程的圖形，若是封閉曲線，再求出此封閉區域的面積。
分析：首先作的圖形，該圖形關於座標軸對稱，因此只需做出第一象限內的圖形，然後做兩座標軸的對稱圖形，如圖所示，其表示中心在座標原點的正方形。根據平移法則，原方程的圖像只需在已作出圖形的基礎上向右平移2個單位，再向上平移3個單位。即正方形的中心移至（2，3)點可得所求之圖形.又因兩個圖形面積相等，故方程所表示圖形的面積就是的圖形面積為2.
典例2作函數y=()的圖像.
分析：將函數等價變形為y=2+,故只需作出函數y=()的圖像，然後將圖像右移3個單位，再向上移2個單位即得.
典例3 作函數y=的圖像.
分析 :將原函數變形y=,由於圖像關於y軸對稱，故只需作當時函數y=的圖像。先作基礎函數y=的圖像，然後左移一個單位，並將各點縱座標擴大2倍，再向上平移一個單位即得，然後在處作關於y軸對稱的反射圖像(圖略）.
典例4 作出函數y=的圖像.
分析：函數定義域為且,去掉絕對值符號將區間分為三段(),(-1,0),,化簡得：
y=.先作y=()的圖像，再右移y軸並上移x軸各一個單位得y=的圖像，然後作出y=1(-1<x<0)和y=-1(x<-1)的圖像.
典例5 畫出極座標方程()的圖像.
我們可以先將原方程進行適當的變形：首先做出的圖像，然後將圖繞O逆時針方向旋轉，再將各點極徑縮短為原來的一半即得。
典例6 在極座標系中畫出表示的曲線.
分析：首先我們可以將原方程化簡變形為再進一步作出的拋物線，然後將曲線按順時針方向旋轉(或曲線不變將極座標逆時針旋轉)可得曲線圖像.
練習題（1）
練習題（2）y=
練習題（3）y=1-
