不需要數學就能成為一名頂尖的程式設計師，但是如果藉助數學工具，你會發現另一個世界。

作者 | Arnuld

譯者 | 王坤祥

策劃 | 萬佳

1 我的數學水平

每當我想深入學習一下演算法相關的內容時，其中涉及的一些複雜數學知識有時候就會成為“攔路虎”。

我承認自己的數學確實沒學好，但也不至於很糟糕。不過，這種“不上不下”的數學水平，完全無法應對業界 Big Tech 公司（亞馬遜、蘋果、谷歌、Facebook 和微軟）的面試，尤其是面試被問到演算法的一些問題，比如某個演算法的時間和空間複雜度，或者具體的排序和搜尋演算法之間的比較等。

因此，我要學習所有這些知識點。在搜尋和學習過程中，我搜集了幾篇有關程式設計所需的數學知識的文章。

在程式設計方面，最為知名的數學支持者是史蒂夫·耶格（Steve Yegge）。關於程式設計所需的數學，我列舉了以下內容供你參考：

數學筆記—— http://www.eskimo.com/~scs/cclass/mathintro/top.html

《Math Everyday》—— https://sites.google.com/site/steveyegge2/math-every-day

《Math for Programmers》—— http://steve-yegge.blogspot.in/2006/03/math-for-programmers.html

成為一名駭客需要多少數學—— http://www.catb.org/~esr/faqs/hacker-howto.html#mathematics

談數學—— http://www.paulgraham.com/college.html

《數學駭客》—— http://www.evanmiller.org/mathematical-hacker.html

《關於 C 語言實現的斐波那契數示例》—— http://blog.noblemail.ca/2013/01/on-calculating-fibonacci-numbers-in-c.html

2 程式設計不是數學

如果你還沒讀過以上內容，那麼你可能會錯過我寫這篇部落格所要表達的意圖。按照史蒂夫·薩米特（Steve Summit）、埃裡克·雷蒙德（Eric Raymond）以及保羅·格雷厄姆（Paul Graham）的觀點，你無需過多地關注數學就可以成為一名出色的程式設計師或者駭客（此處駭客泛指維基百科中對駭客的定義以及埃裡克·雷蒙德（Eric Raymond）對駭客的定義）。

史蒂芬·諾布林（Steven Noble）認為，程式設計師應該懂一些數學；埃文·米勒（Evan Miller）似乎在某種程度上也同意這一觀點。我本人只是出於熱愛而開始踏上程式設計之路的。

從 2009 年以來，我主要使用 C 語言進行程式設計，有時候還會用 C++，並且大部分時候是在 Linux 和 UNIX 環境下工作。我對程式設計充滿熱情，有時候需要使用多種不同的語言進行程式設計，因此我必須學習用不同的思維方式工作。編寫程式碼不是很難，但是，使用特定的程式語言並按照一定的正規化尋找思路且建立模型，才是最難最耗時的工作。

我在程式設計道路上的經歷告訴我， 程式設計不是數學 ，而且永遠不是。如果你想學習計算機程式設計，那麼去學計算機程式設計就好了，不需要你去翻閱數學書籍，而是要經常瀏覽一些程式設計論壇（比如 comp.lang.c 和 comp.lang.lisp）。關於瀏覽論壇，你可以使用一個新聞閱讀器，比如 Pan，訂閱來自 GNU 的所有軟體資訊，並使用 Linux 發行版來處理日常工作，我趨向於使用輕量級版本。如果你想學習計算機程式設計而學習了大量的數學知識，那麼很有可能會迷失在複雜的數學理論當中，並朝著錯誤的方向前進，最終也不會學到太多的程式設計知識。

3 程式設計師的目的：用程式碼解決現實問題

作為一名程式設計師，我們的任務是編寫程式碼，那我們編寫程式碼的最終目的是什麼呢？編寫程式碼的目的當然是解決現實世界中的問題呀！ 使用程式碼解決現實世界中的問題，這就是程式設計師要做的事情。

那數學家是做什麼的呢？ 數學家的任務是使用數學語言來解釋自然規律 。數學幫我們解決了世界上的許多問題，比如物理學的一個分支量子力學，改變了我們長久以來對原子世界的既有認識，這一進步離不開資料的魔力。數學無處不在，從化學工業到社會問題，我們會用到統計學。日常生活的方方面面，都會看到數學影子。數學不僅可以用來解釋自然規律，還能用來解決現實世界中的問題。因為現實世界中的所有變數，都可以用數學語言來描述。

身為一個程式設計師我並不擅長數學，所以我會試圖用自己的 直覺、常識、流程圖或其他型別的圖表來解決工作中遇到的問題 。這種狀態持續了好幾年，並逐漸養成了透過建立模型來解決問題的習慣。建立模型有一個非常明確的目的：對問題及其解決方案要始終保持清晰的思路。可以使用語言符號、流程圖或其他形式的圖表來建立模型，模型具有明確的假設、規則和條件。向建立好的模型輸入資料，經過該模型處理後輸出計算結果。模型必須保持清晰和簡潔。

數學模型是一種通用的抽象機制，可以應用於特定問題以獲取解決方案。幾個月前，當我閱讀了前面提到的有關數學的文章後，我又讀到了埃文·米勒的另一篇名為《Don’t Kill Math》的文章，該文章實際上是為迴應佈雷特·維克多的《Kill Math》而寫的。

這兩篇文章有點打擊到我。首先，佈雷特·維克多一直嘗試在做幾年以來我做的同樣的事情，他在創作方面比我成功。我永遠想不出可以適用於任何人的可靠模型，而佈雷特已經做到了。是的，我非常高興，因為我找到了一直在尋找的東西，並且準備跟隨佈雷特的腳步。但是我從來也沒有這樣做，這是為什麼呢？

我無法提出這樣一個可靠的模型是有一定原因的。我一直認為我構建的模型缺點什麼東西。無論我做了什麼，以及我做了多少工作，我始終感覺缺少一些非常基礎的元素。每當我研究 Schrodinger 方程、Maxwell 方程、牛頓定律、開普勒定律、不確定性原理或 Shulba-Sutras 時，我總是感覺所有這些方程都是完整的，但是我的模型卻並不完整。

這兩篇文章《Kill Math》和《Dont’ Kill Math》都使我意識到了什麼是完整性。這是在文章《Dont’ Kill Math》中提到的一個數學概念。埃文·米勒在本文中提出的問題以及對問題進行簡單易懂的解釋方式，結束了我對模型的探索。數學是解決問題和解釋現象的簡潔明瞭的方法。這些直白了當的特徵是數學固有的，就像靈魂是每個生物固有的一樣。與不使用數學相比，使用它可以更快更好的解決問題。

這使我想到了一個非常基礎的問題： 為什麼我會討厭數學？應該是讀書上學的時候，數學的教學方式存在問題 。課堂上總是被教導死記硬背數學公式，而不是真正的數學理念。這是學校的錯誤，是整個教育系統的錯誤，而不是學生的問題。回到最開始討論的“成為一名優秀的程式設計師是否需要數學”這一問題，下圖描述的是最開始現實世界解決問題的方式：

然後，數學開始應用，下面這張圖描述的是大多數數學家所做的工作：

下圖描述的是所有計算機程式設計師 / 軟體工程師 / 開發人員所要做的工作：

埃文·米勒提到，你可以在不使用大量數學的情況下成為一名頂尖駭客，我認同他的說法，並且這與其他作者的觀點一致。他闡述的重點是數學在解決現實世界中的問題上的作用，即數學在解決現實世界中的問題上簡單而又粗暴，而且十分有效。

作為一個程式設計師，我們的目標是解決問題，但是如果藉助數學模型並將其應用到解決方案當中去（如下圖所示），那麼我們就可以透過一些驚豔的方式來提供更好的解決方案。從而我們的工作生活會變得輕鬆很多。

4 總結

你不需要數學就可以成為一名頂尖的程式設計師，因為在工程上，我們不會直接使用大量的數學理論。如果你想成為程式設計師，那麼就去直接學習程式設計。計算機程式設計與數學有很大的不同，作為程式設計師，你必須更多地專注於如何編寫更好的程式，如何使用特定的正規化思考（例如，函式、面向物件、泛型、過程、邏輯、宣告等），在建立軟體的方式上找到更好的方法，你需要了 [設計模式，儘管使用 C 語言程式設計很多年，設計模式仍將會給你的程式設計思考帶來新的認識。

所有這些都與數學沒有直接聯絡。你需要優先學習這些程式設計知識，並且這將會花費好幾年的時間才能掌握它們，然後，如果有需要的話，就可以進階學習數學了。

原文連結：https://lispmachine.wordpress.com/2014/12/05/how-much-math-you-need-for-programming/

另外的話，作為一名程式設計學習者，如果你想更好的提升你的程式設計能力，好好學習C/C++程式設計知識，以後努力成為高薪軟體開發工程師的話！

程式設計學習書籍：

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