題目

如果連續數字之間的差嚴格地在正數和負數之間交替，則數字序列稱為擺動序列。

第一個差（如果存在的話）可能是正數或負數。少於兩個元素的序列也是擺動序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一個擺動序列，因為差值 (6,-3,5,-7,3) 是正負交替出現的。

相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是擺動序列，第一個序列是因為它的前兩個差值都是正數，

第二個序列是因為它的最後一個差值為零。

給定一個整數序列，返回作為擺動序列的最長子序列的長度。

示例 1:輸入: [1,7,4,9,2,5] 輸出: 6

解釋: 整個序列均為擺動序列。

示例 2:輸入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8] 輸出: 7

解釋: 這個序列包含幾個長度為 7 擺動序列，其中一個可為[1,17,10,13,10,16,8]。

示例 3:輸入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9] 輸出: 2

進階:你能否用 O(n) 時間複雜度完成此題?

解題思路分析

1、動態規劃；時間複雜度O(n)，空間複雜度O(n)

func wiggleMaxLength(nums []int) int {	n := len(nums)	if n < 2 {		return n	}	up := make([]int, n)   // 以前i個元素中的某一個為結尾的最長的上升擺動序列的長度	down := make([]int, n) // 以前i個元素中的某一個為結尾的最長的下降擺動序列的長度。	up[0] = 1	down[0] = 1	for i := 1; i < n; i++ {		if nums[i-1] < nums[i] { // 遞增			up[i] = max(up[i-1], down[i-1]+1)			down[i] = down[i-1]		} else if nums[i-1] > nums[i] { // 遞減			up[i] = up[i-1]			down[i] = max(up[i-1]+1, down[i-1])		} else {			up[i] = up[i-1]			down[i] = down[i-1]		}	}	return max(up[n-1], down[n-1])}func max(a, b int) int {	if a > b {		return a	}	return b}

2、動態規劃；時間複雜度O(n)，空間複雜度O(n)

func wiggleMaxLength(nums []int) int {	n := len(nums)	if n < 2 {		return n	}	up := 1   // 以前i個元素中的某一個為結尾的最長的上升擺動序列的長度	down := 1 // 以前i個元素中的某一個為結尾的最長的下降擺動序列的長度。	for i := 1; i < n; i++ {		if nums[i-1] < nums[i] { // 遞增			up = down + 1		} else if nums[i-1] > nums[i] { // 遞減			down = up + 1		}	}	return max(up, down)}func max(a, b int) int {	if a > b {		return a	}	return b}

3、貪心；時間複雜度O(n)，空間複雜度O(1)

func wiggleMaxLength(nums []int) int {	n := len(nums)	if n < 2 {		return n	}	res := 1	diff := nums[1] - nums[0]	if diff != 0 {		res = 2	}	for i := 2; i < n; i++ {		newDiff := nums[i] - nums[i-1]		if (diff >= 0 && newDiff < 0) ||			(diff <= 0 && newDiff > 0) {			res++			diff = newDiff		}	}	return res}

總結

Medium題目，採用動態規劃