今天這篇文章，咱們來說說子集，真子集、非空真子集的個數公式

舉例：集合{1}只有一個元素，而它的子集共2個，分別為{1}，Ø。如果把集合變為{1,2}，那麼{1}，Ø還是它的子集，即使變為{2}，{1,2}也是它的子集，這樣的話就成了4個子集。

所以加了一個元素，子集個數就*2，那麼咱們再加一個元素{1,2,3}，那麼和剛才一樣{1}，Ø，{2}，{1,2}還是它的子集，而由於多加了一個元素所以要在前者再加個3進去，就成了{1}，Ø，{2}，{1,2}，{3}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，共計8個。

所以再加一個元素子集個數就再*2，那麼一直加下去，就可以得出子集的個數公式了，1個元素是2的1次方個，2個元素是2的2次方個，3個元素是2的3次方個，那麼n個元素就是2的n次方個，簡單說就是：如果一個集合中有n個元素，那麼它的子集就是2的n次方個

子集的個數你已經會算了，那麼真子集的個數怎麼計算呢？

首先明白真子集就是不包括集合本身，那也就是在子集的個數上減去一個變成2ⁿ-1個，那麼如何求非空真子集，很簡單它在真子集個數不變的前提下除去了空集，也就是2ⁿ-2個。

知道了這些基本概念之後，我們來具體看個例子

集合{a，b，c，d，e}有5個元素，那麼它的子集，真子集，非空真子集分別有幾個呢？

子集：2的5次方，也就是32個真子集：32-1=31個非空真子集：32-2=30個

好了關於子集、真子集、非空真子集的個數你搞明白了嗎？我們來總結一下

如果一個集合有n個元素

子集：2ⁿ個

真子集：2ⁿ-1個（不包括本身）

非空真子集：2ⁿ-2個（不包括本身、空集）