1.5 有時候一個分類器不足以求解問題

我們已經做過了很多個小的實驗，比如做一個預測機，小的分類器，但是都有一個特點，那就是隻能出現“黑白”，我們知道生活中不只有所謂的“黑白”，看過《無間道》就會知道，黑中有白、白中有黑才是常態。

人類可以去表達很多狀態，有喜悅、苦惱、煩躁、鬱悶…… 那機器怎麼來區別這些狀態呢？其實我們現在去探討還為時已早，我們要從基本的邏輯出發。

大學課堂的程式設計課老師講過一個內容，叫做 邏輯運算；就是基本的邏輯 “與 或 非”，三種狀態。

就像這樣，有兩個輸入，透過控制兩個輸入的狀態來控制輸出。

這裡我們來講其中兩個邏輯 邏輯與AND 、邏輯或OR。

機器認為“1”為高（開），“0”為低（關）；

好好觀察資料，你會發現，當 AND 時，只有都是 “1” ，結果才為“1”；當 OR 時，有一個“1”，那便是“1”；這就是 AND 和 OR 的結論。

這兩個邏輯關係非常重要，我們至今全部的線路板，程式等有關機器人的邏輯，都逃不過這兩種邏輯關係，甭管你是多貴，多高逼格；廢話少說，我們來看看上面的表格可以繪製出什麼樣子的函式影象。

影象沒有什麼問題，還是用到了一條上篇講到的簡單分類器，只是這次沒有經過原點（0，0），他的表示式會變成 “y = Ax + B”,換湯不換藥，推導過程和結果都不會有太大變化；再來看看 邏輯OR 的函式。

還是沒有什麼問題，這兩邏輯來說透過一個分類器就可以解決。

我們再往深一步考慮，找更復雜的邏輯 邏輯異或XOR，他是一個什麼邏輯關係呢，我們來看錶格：

先觀察上面的資料，XOR 的意思是：“不同則為 1， 相同則為 0”，我們用函式表達看一下：

現在感覺是不是一個分類器不夠用了，那怎麼辦呢？

其實在生活中神經網路主要任務就是處理這些非線性的資料，我們都知道線性的資料非常的好處理，當出現非線性的資料的時候，神經網路就會展現出自己的優勢了。

這時候出現第二條分類器了，但是怎麼將多個分類器進行整合、調撥，我們接下來的課程繼續講解。

總結：

如果資料本身不是由單一線性過程支配，那麼一個簡單的線性分類器不能對資料進行劃分。例如，由邏輯XOR運算子支配的資料說明了這一點。但是解決方案很容易，你只需要使用多個線性分類器來劃分由單一直線無法分離的資料。