近期學術研究中，區間數得到廣泛應用和推廣。線性問題中通過區間數序關係或最大最小後悔準則將不確定因素轉換為確定參數，進而針對確定性多目標優化問題進行求解。通過引入區間數序關係，將不確定參數轉換為確定性參數，進而研究其優化問題。通過區間數序關係的滿足程度來衡量約束條件，並將其轉換為確定性約束條件。Zh0U將目標函數及約束條件中涉及的係數均假設為具有上/下限的區間數，根據其上/下限不等式來求解目標函數的可能區間。

在此基礎上，龔日朝和潘芬萍給出了一個可能度公式用於比較不確定參數，並給出了不確定參數排序的可能度法，用於求解區間多目標優化方案的排序問題。Sengupta和Pal的調研回顧了當前的區間數排序方法，並以此為理論依據提出了兩種全新的排序方法。Sengupta等基於此前對區間排序的調研分析，簡化了含區間係數的不等式約束，定義了一種全新的區間多目標優化問題。

針對上述目標函數中出現區間數的情況，Wang和Fang提出一般性方法來應對，並將其準確轉換為確定性優化問題進行求解和分析。當前區間優化方法多用於理論層面的研究，考慮到未來實際工程中要用到非線性區間優化方法，現階段對區間優化的理論和方法開展深層次研究勢在必行。由當前學術研究層面看，非線性區間數優化的求解難度較高，近年來國內外學者對其開展了相關的研究工作，但出版的相關文獻較少。

馬龍華首先建立了一種多目標優化模型，其中目標函數包括期望值、不確定度、後悔度，然後在每一步迭代變量時，利用此前對不確定因素的優化來求取優化目標函數的區間範圍。考慮到上述研究未分析工業系統的工作特性，文獻採用具有上/下限的區間數來表示工業系統中的不確定因素，並提出了基於此的多目標優化模型，將非線性優化方法與遺傳算法進行融合進而分析其可行性。

Wu融合此前文獻的非線性優化方法，在數學理論層面上給定了區間多目標優化問題的KKT條件，並針對以上問題提出了基於區間偏關係的區間優化求解方法。針對單主體的多個目標的優化問題可採用上述多目標優化方法進行解決，而博弈論方法則是研究具有自身目標的多個主體進行博弈時求解均衡解的問題。在主從博弈研究中，各方參與者為完全理性狀態，以最大化自身的經濟收益為優化目標，並且認定每一參與者均具有完全理性。

一般的博弈過程包含了參與者、博弈策略和目標函數三個要素。其中參與者是指在博弈過程中能以完全理性的態度進行獨立決策的個體或群體；博弈策略是指每一個參與者在博弈中決策出的可行方案；目標函數是指每個參與者在制定策略時所依據的基本條件，決策過程中各參與者均追求自身目標函數最優化。

JohnNash發表的《Equilibriumpointsinn-persongames》中首次定義描述均衡解的概念，並利用不動點理論證明了博弈均衡解的存在性。作為博弈理論中的重要理論，納什均衡是指在博弈中對於任意參與者而言，無論其他參與者如何制定策略，自身都會採取某個固定的策略進行應對。在博弈的過程中，所有參與者均以完全理性的態度尋求自身經濟收益最大化，當其他人的決策不變時，當前的優化決策即為均衡策略。若有一解可被所有成員接受為滿意決策，則此解稱為納什均衡，因此任意具有完全理性的參與者都不會產生獨自更改策略的衝動。

Stackelberg博弈模型叫為動態的非合作博弈模型，參與博弈的所有成員都有其自身的待優化參數，所有參與者的行為相互影響、相互制約DI。在Stackelberg模型中，領導者先以利益最大化為目標選擇最優決策並率先採取行動，跟隨者在分析領導者行為的基礎上決定自身策略。Stackelberg博弈模型在多層次能源系統的運行優化中被普遍應用。

文獻分析了運營商和用戶側負荷的運行特點，並在考慮負荷需求的基礎上提出了主從博弈模型，通過相關理論證明了該博弈均衡點的唯一性，該研究僅考慮單一主體的博弈行為；文獻在此基礎上建立了包含多主多從的Stackelberg博弈模型，研究了側負荷綜合能源系統中能源站與間的能量交互方式，求解分佈式能源站和用戶側負荷間的均衡交互策略。

以上研究均側重博弈均衡的求解，並未考慮博弈後的能量管理優化，故文獻構建了基於主從博弈的優化調度模型，求解模型均衡解為由熱電聯供設備、光伏發電設備及能量消耗者組成的微電網系統提供了優化調度策略；文獻通過建立主從博弈模型來模擬微電網運營商和用戶側負荷之間的交易過程進而求解交互策略以實現能量優化管理；文獻構建一種將分時電價、風電設備及儲能系統作為決策變量的主從博弈模型，以經濟性及環保性為目標函數求取均衡解。

文獻在考慮分時電價及運行成本的基礎上，提出了一種用戶側負荷與電網運營商之間的主從博弈模型，求解得到電網運營商和用戶間的需求響應均衡解，有助於實現電力供需平衡。隨著綜合能源系統中分佈式能源站與用戶負荷的數量增加，系統的運行優化問題呈現愈發複雜的趨勢，基本上述情況的出現從以下兩方面開展相關研究工作：第一，針對電-氣互聯的綜合能源系統運行優化問題，從目標函數上進行創新，運用非支配排序遺傳算法及區間優化方法，同時考慮運行經濟性最優、綜合能效最優及環保性最佳三個目標，求解系統中各設備協同運行優化問題。

通過仿真實驗來證明該方法的可靠性。第二，針對綜合能源系統中新能源CCHP運營商側和用戶負荷側間的能量交互策略問題，構建了一個基於主從博弈的能源交易模型，同時考慮運營商的經濟收益和用戶側負荷的消費者剩餘水平兩個目標函數，提出一種改進粒子群優化算法求解兩者間的博弈均衡解。算例實驗中，驗證所提博弈模型的可靠性和改進粒子群優化算法的可行性。簡要介紹了所研究綜合能源系統的整體框架，然後詳細描述系統內部各個設備的數學模型，包括外部能源供應網絡、風電設備、光伏發電設備、內燃發電機、燃氣鍋爐、熱交換機、吸收式製冷機、儲電/熱/冷設備和電製冷/熱/氣等設備。

綜合能源系統包含能源輸入、轉換及消耗模塊。能源輸入模塊主要由電網和天然氣網構成，電網可以通過變壓器等附屬設備向綜合能源系統內部出售/回購電能，天然氣網則是通過壓縮機向系統輸入氣體，氣量盈餘時可將多餘天然氣返售迴天然氣網。在新能源CCHP運營商模塊中涉及的系統元件較多，其中風力發電機組和光伏發電設備利用清潔能源產生電能；內燃發電機通過天然氣燃燒產生高溫高壓的燃氣，推動汽輪機轉動進行發電，餘熱被回收裝置接收。

燃氣鍋爐通過天然氣燃燒產生熱量，此熱量與內燃發電機餘熱聚集後可通過熱交換機和吸收式製冷機轉換為熱/冷能；儲能設備包括儲電、儲熱和儲冷設備，分別對電/熱/冷進行儲放，具有能量緩存的作用；電制熱設備、電製冷設備和電轉氣設備可直接將電能分別轉換為熱能、冷能和天然氣；負荷模塊主要包含電/氣/熱/冷四種不同類型負荷。所研究的綜合能源系統在調度週期內，將電/氣網用作平衡系統能量的手段，保證系統的實時功率平衡及天然氣量平衡。電網傳輸至系統內部的功率以P段t表示，滿足P段即t時刻綜合能源系統和僅向電網購電。

同理，天然氣網傳輸至綜合能源系統的體積以號表示，滿足V舞N0,即t時刻綜合能源系統和僅向天然氣網購氣。綜合能源系統首先依靠風電機組、光伏發電設備、內燃發電機滿足供電需求，當光伏發電設備、風力發電設備及內燃發電機的整合供電量無法滿足電負荷需求時，系統需要由外部能源供應網絡購電。此時，在考慮實時電價的前提下，通過優化多種形式能源系統，包括儲電設備、熱/冷儲能系統及供熱/冷設備等能量轉換設備的運行計劃，可以有效降低綜合能源系統的運行成本，提高綜合能效。

新能源冷熱電三聯供系統通常由光伏發電設備、風電機組、內燃發電機、燃氣鍋爐及吸收式製冷機等設備組成，可實現冷熱電三聯供，為該系統運行原理圖，系統中天然氣和空氣在內燃發電機中燃燒推動汽輪機轉動做功發電，與此同時，缸套水和煙氣中攜帶的熱量可以通過餘熱裝置回收再利用，並與燃氣鍋爐產生的熱量一起為用戶供熱/冷，以滿足用戶電、熱、冷等不同類型能量的需求。現階段光伏發電技術已到達較為成熟的水平，且是產業化程度較高的太陽能利用手段。