一、測量誤差產生的原因

產生測量誤差的原因主要有三個方面：

(1)儀器的原因。每一種測量儀器只具有一定的精度，使測量結果受到影響；

(2)人的原因。由於觀測者的感覺器官鑑別能力存在侷限性，所以對儀器的對中、整平、瞄準、讀數等方面都會產生誤差；

(3)外界環境的影響。測量時所處的外界環境中的溫度變化、日光照射、大氣折光、風力、煙霧等客觀情況，使測量結果產生誤差。

測量工作中，在一定範圍內的誤差是不可避免的。

二、測量誤差的分類與處理原則

測量誤差按其觀測結果影響性質的不同分為系統誤差和偶然誤差兩類。

(1)系統誤差：在相同觀測條件下，對某一量進行一系列的觀測，如果出現的誤差在符號和數值上均相同，或按一定的規律變化，這種誤差稱為系統誤差。例如用名義長度為30m而實際長度為30.004m的鋼捲尺量距，每量一尺段就有使距離量短了0.004m的誤差，誤差的正負號不變，且大小與所量距離的長度成正比。因此，系統誤差具有積累性。

系統誤差對觀測值的影響具有一定的數學或物理上的規律性，這種規律性如能找到，則系統誤差對觀測值的影響可以改正，或可用一定的測量方法加以抵消或削弱。

(2)偶然誤差：在相同的條件下，對某一量進行一系列的觀測，若誤差出現的符號和數值大小均不一致，從表面上看沒有任何規律性，這種誤差稱為偶然誤差，是由人力所不能控制的因素(例如人眼的分辨能力、儀器的極限精度、外界環境的影響等)共同引起的測量誤差，其數值的正負、大小純屬偶然。

偶然誤差在測量工作中是不可避免的，除了上述兩種誤差以外，還可能發生錯誤，例如瞄準目標、讀錯大數，是由觀測者的粗心大意或技術不熟練造成的。錯誤是可以避免的，含有錯誤的觀測值應該捨棄，並重新進行觀測。

為了防止錯誤的發生和提高觀測成果的質量，在測量工作中一般要進行多於必要的觀測，稱為“多餘觀測”。例如一段距離採用往返丈量，往測是屬於必要觀測，則返測就屬於多餘觀測。有了多餘觀測可以發現觀測值中的錯誤，以便將其排除。

由於觀測值中的偶然誤差不可避免，所以有了多餘觀測後，觀測值之間必然產生差值(往返差、閉合差等)根據差值的大小可以評定測量的精度。差值如果大到一定程度就認為觀測值中有錯誤(不屬於偶然誤差)，稱為誤差超限。差值如果不超限，則按偶然誤差的規律處理，稱為閉合差的調整，求得最可靠的數值，以提高測量成果的精度。

測量誤差理論主要是研究：在一系列具有偶然誤差的觀測值中如何求得最可靠的結果和評定觀測成果精度的方法。

三、偶然誤差具有如下四個特徵：

(1)在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值；

(2) 絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的機會多(或概率大)；

(3)絕對值相等的正、負誤差出現的機會相等；

(4) 在相同條件下，同一量的等精度觀測，其偶然誤差的算術平均值，隨著觀測次數的無限增大而趨於零。