我將演算法學習相關的資料已經整理到了Github ：https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master，裡面還有leetcode刷題攻略、各個型別經典題目刷題順序、思維導圖看一看一定會有所收穫，如果給你有幫助給一個star支援一下吧！

135. 分發糖果

連結：https://leetcode-cn.com/problems/candy/

老師想給孩子們分發糖果，有 N 個孩子站成了一條直線，老師會根據每個孩子的表現，預先給他們評分。

你需要按照以下要求，幫助老師給這些孩子分發糖果：

每個孩子至少分配到 1 個糖果。相鄰的孩子中，評分高的孩子必須獲得更多的糖果。

那麼這樣下來，老師至少需要準備多少顆糖果呢？

示例 1:輸入: [1,0,2]輸出: 5解釋: 你可以分別給這三個孩子分發 2、1、2 顆糖果。

示例 2:輸入: [1,2,2]輸出: 4解釋: 你可以分別給這三個孩子分發 1、2、1 顆糖果。第三個孩子只得到 1 顆糖果，這已滿足上述兩個條件。

思路

這道題目一定是要確定一邊之後，再確定另一邊，例如比較每一個孩子的左邊，然後再比較右邊，「如果兩邊一起考慮一定會顧此失彼」。

先確定右邊評分大於左邊的情況（也就是從前向後遍歷）

此時區域性最優：只要右邊評分比左邊大，右邊的孩子就多一個糖果，全域性最優：相鄰的孩子中，評分高的右孩子獲得比左邊孩子更多的糖果

區域性最優可以推出全域性最優。

如果ratings[i] > ratings[i - 1] 那麼[i]的糖 一定要比[i - 1]的糖多一個，所以貪心：candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1

程式碼如下：

// 從前向後 for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {    if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;}

如圖：

135.分發糖果

再確定左孩子大於右孩子的情況（從後向前遍歷）

遍歷順序這裡有同學可能會有疑問，為什麼不能從前向後遍歷呢？

因為如果從前向後遍歷，根據 ratings[i + 1] 來確定 ratings[i] 對應的糖果，那麼每次都不能利用上前一次的比較結果了。

「所以確定左孩子大於右孩子的情況一定要從後向前遍歷！」

如果 ratings[i] > ratings[i + 1]，此時candyVec[i]（第i個小孩的糖果數量）就有兩個選擇了，一個是candyVec[i + 1] + 1（從右邊這個加1得到的糖果數量），一個是candyVec[i]（之前比較右孩子大於左孩子得到的糖果數量）。

那麼又要貪心了，區域性最優：取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果數量，保證第i個小孩的糖果數量即大於左邊的也大於右邊的。全域性最優：相鄰的孩子中，評分高的孩子獲得更多的糖果。

區域性最優可以推出全域性最優。

所以就取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果數量，「candyVec[i]只有取最大的才能既保持對左邊candyVec[i - 1]的糖果多，也比右邊candyVec[i + 1]的糖果多」。

如圖：

135.分發糖果1

所以該過程程式碼如下：

// 從後向前for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {    if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {        candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);    }}

整體程式碼如下：

class Solution {public:    int candy(vector<int>& ratings) {        vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);        // 從前向後        for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {            if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;        }        // 從後向前        for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {            if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {                candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);            }        }        // 統計結果        int result = 0;        for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++) result += candyVec[i];        return result;    }};

總結

這在leetcode上是一道困難的題目，其難點就在於貪心的策略，如果在考慮區域性的時候想兩邊兼顧，就會顧此失彼。

那麼本題我採用了兩次貪心的策略：

一次是從左到右遍歷，只比較右邊孩子評分比左邊大的情況。一次是從右到左遍歷，只比較左邊孩子評分比右邊大的情況。

這樣從區域性最優推出了全域性最優，即：相鄰的孩子中，評分高的孩子獲得更多的糖果。

我是程式設計師Carl，個人主頁：https://github.com/youngyangyang04