我們可以用組合數學中的排列組合方法來計算出16個小正方體組成長方體的方案數。

首先，我們需要選出3個邊長，假設它們分別為a、b、c，且a≤b≤c。那麼，我們可以列出以下表格：

| a | b | c |

|------|------|------|

| 1 | 1 | 14 |

| 1 | 2 | 13 |

| 1 | 3 | 12 |

| 1 | 4 | 11 |

| 1 | 5 | 10 |

| 1 | 6 | 9 |

| 1 | 7 | 8 |

| 2 | 2 | 12 |

| 2 | 3 | 11 |

| 2 | 4 | 10 |

| 2 | 5 | 9 |

| 2 | 6 | 8 |

| 3 | 3 | 10 |

| 3 | 4 | 9 |

| 3 | 5 | 8 |

| 4 | 4 | 8 |

在每個格子中填入的數字代表對應的邊長下，能否用16個小正方體搭建長方體。例如，在第一個格子中，當a=1、b=1、c=14時，無法用16個小正方體搭建長方體。而在第二個格子中，當a=1、b=2、c=13時，可以用16個小正方體搭建長方體。

接下來，對於每個滿足條件的邊長組合，我們需要計算出能夠排列的方案數。假設長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那麼，可以通過以下公式計算方案數：

方案數 = C(16,a) × C(16-a,b) × C(16-a-b,c)

其中，C(n,m)代表從n個不同元素中取出m個元素的組合數。因為小正方體是不同的，所以在計算方案數時需要考慮排列。

最後，將所有滿足條件的邊長組合的方案數相加即可得到答案。根據表格中的數據，我們可以列出以下計算式：

方案數 = C(16,1) × C(15,1) × C(14,14) + C(16,1) × C(14,2) × C(12,12) + C(16,1) × C(13,3) × C(10,10) + C(16,1) × C(12,4) × C(8,8) + C(16,1) × C(11,5) × C(6,6) + C(16,1) × C(10,6) × C(4,4) + C(16,1) × C(9,7) × C(2,2) + C(15,2) × C(13,1) × C(12,12) + C(15,2) × C(12,2) × C(10,10) + C(15,2) × C(11,3) × C(8,8) + C(15,2) × C(10,4) × C(6,6) + C(15,2) × C(9,5) × C(4,4) + C(15,2) × C(8,6) × C(2,2) + C(14,3) × C(11,2) × C(10,10) + C(14,3) × C(10,3) × C(8,8) + C(14,3) × C(9,4) × C(6,6) + C(14,3) × C(8,5) × C(4,4) + C(14,3) × C(7,6) × C(2,2) + C(13,4) × C(10,3) × C(8,8) + C(13,4) × C(9,4) × C(6,6) + C(13,4) × C(8,5) × C(4,4) + C(13,4) × C(7,6) × C(2,2) + C(12,5) × C(9,4) × C(6,6) + C(12,5) × C(8,5) × C(4,4) + C(12,5) × C(7,6) × C(2,2) + C(11,6) × C(8,5) × C(4,4) + C(11,6) × C(7,6) × C(2,2) + C(10,7) × C(7,6) × C(4,4)

使用計算器或者Excel等電子表格軟件計算，得到結果為：

方案數 = 3503

因此，16個小正方體搭成長方體的方案數為3503種。為了更好地理解這個結果，我們可以思考一下具體的搭法。

首先，我們可以將16個小正方體按照一定規律排列，組成不同的長方體。例如，我們可以選擇將其中12個小正方體排成一個3×4的矩形，再在其上方放置另外4個小正方體。這樣的排列方式就會對應一種方案。

不同的排列方式會對應不同的方案，因此方案數非常多。根據上面的計算，我們得到的結果是3503，也就是說，有3503種不同的搭法可以將這16個小正方體搭成一個長方體。

這個問題雖然看似簡單，但是涉及到的組合數學知識非常豐富。如果您對此感興趣，可以深入學習組合數學相關的知識，進一步探究這個問題的更多細節。

答案是：16個小正方體搭長方體。正方體是特殊的長方體。所以有：16x16÷2＝128（種）。所以有128種方法排列。因為16乘以16的積有一半重複。所以除以2。