1、基礎數學：又稱為純粹數學，是數學的核心。

2、計算數學：是研究對科學技術領域中數學問題進行數值求解特別是計算機數值求解的理論和算法，尤其注意高效、穩定的算法的研究。

3、概率論與數理統計：是研究隨機現象內在規律性的學科。

4、應用數學：是聯繫數學與現實世界的重要橋梁，主要研究自然科學、工程技術、人文與社會科學中包括信息、經濟、金融、管理等重要領域的數學問題，以及數學對這些領域問題的研究解決的反向作用。

5、運籌學與控制論：以數學為主要工具，從系統和信息處理的觀點出發，研究解決社會、經濟、金融、軍事、生產管理、計劃決策等各種系統的建模、分析、規劃、設計、控制及優化問題，是一個包括眾多分支的學科。

6、數學教育：是研究數學教學的內容、方法和實踐的學科，主要研究方向包括數學課程內容、數學教學、數學學習、數學教育評價、數學教師教育、數學史、數學哲學以及數學教育現代技術等。

數學是一門廣泛且多樣化的學科，它包含了許多分支和領域。以下是六大常見的數學分支：

算術（Arithmetic）：算術是數學的基礎，主要涉及數字、運算符號、整數、分數、小數等基本元素的處理和計算。算術可以幫助我們理解和應用數學知識，例如進行加減乘除、計算百分比和平均數等。

代數（Algebra）：代數是研究數量和其關系的一種數學分支，主要涉及方程式、函數、變量、係數、多項式等抽象概念和符號語言。代數可以幫助我們解決各種實際問題，並在科學、工程、經濟等領域發揮重要作用。

幾何（Geometry）：幾何是研究形狀、大小、位置、方向等空間屬性的一種數學分支，主要涉及點、線、面、體、角等幾何圖形和性質。幾何可以幫助我們認識和描述周圍世界中的形狀和結構，例如建築設計、機械加工、地圖制圖等。

概率論與數理統計（Probability and Mathematical Statistics）：概率論和數理統計是研究隨機事件和數據分析的一種數學分支，主要涉及概率、隨機變量、分布函數、假設檢驗等概念和方法。概率論和數理統計可以幫助我們預測未來事件的發生概率和風險，對於科學、工程、金融等領域具有廣泛應用。

數學分析（Mathematical Analysis）：數學分析是研究連續性和變化的一種數學分支，主要涉及極限、微積分、級數、函數等概念和原理。數學分析可以幫助我們研究各種自然現象和過程，例如物理學、生物學、經濟學等領域。

應用數學（Applied Mathematics）：應用數學是將數學知識和方法應用於實際問題求解的一種數學分支，它覆蓋了許多領域，例如數值計算、優化、控制論、圖論、密碼學、信號處理等。應用數學可以幫助我們解決各種現實問題，並在自然科學、工程技術、社會科學等領域中發揮重要作用。

需要注意的是，這六大數學分支僅是數學學科的基本分類之一，實際上數學的各個領域之間有著緊密的聯繫和交叉，它們共同構成了一個複雜而美麗的知識體系。

1.算術2.初等代數3.高等代數4.數論5.歐式幾何6.非歐式幾何7.解析幾何8.微分幾何9.代數幾何10.射影幾何學11.拓撲幾何學12.拓撲學13.分形幾何14.微積分學15.實變函數論16.概率和數量統計17.複變函數論18.泛函分析19.偏微分方程20.常微分方程21.數理邏輯22.模糊數學23.運籌學24.計算數學25.突變理論26.數學物理學和的挺像。

數學分支包括:線性代數，抽象代數，同調代數，代數幾何，代數數論，交換代數，伽羅瓦理論，域論。黎曼幾何，微分幾何，代數拓撲，微分拓撲，分形，仿射幾何，幾何分析，微分流形，實分析，複分析，泛函分析，調和分析，變分法，微分方程，積分方程，博弈論，圖論，解析數論……

數學分支實在太多，主要分三大類，代數，幾何，分析，現代數學己發展到普通人根本理解不了的程度。專業性太強了！

數學是一門十分廣泛的學科，其領域涵蓋了許多不同的分支和領域。以下是數學中較為常見的六大分支：

1. 算術：研究整數及其基本運算、整除性質等。

2. 代數：研究抽象符號和它們之間的關系，包括代數方程、群論、環論等。

3. 幾何：研究空間形狀和位置關系，包括歐幾里得幾何、非歐幾何、微分幾何等。

4. 分析：研究函數、極限、微積分和級數等概念，包括實分析、複分析、泛函分析等。

5. 概率與統計：研究事件的可能性和規律性，以及數據的收集和分析方法，包括概率論、數理統計、應用統計學等。

6. 應用數學：將數學方法和技術應用於其他學科和實際問題中，包括數值計算、圖論、優化理論、控制理論等。

需要注意的是，這僅是數學中一些較為通用的分支，實際上數學還有許多其他的分支和領域，如數論、拓撲學、微分方程、動力系統等。

代數、幾何、微積分、拓樸、線性方程、概率

代數。代數學家關心的是數系，多項式，以及更抽象的結構，如群，域，向量空間和環。代數結構在整個數學中都會出現，代數對於其他領域如數論，幾何，甚至數學物理，都有許多應用。