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  • 1 # 相依暖陽

    韋恩圖是用一條封閉曲線直觀地表示集合及其關系地圖形稱為韋恩圖(也叫文氏圖) 例如集合中"交集"的韋恩圖: 集合圖:用封閉曲線(內部區域)表示集合及其關系的圖形。(Venn Diagram,也稱韋恩圖)

  • 2 # 奮發明月eD

    韋恩圖,用於顯示元素集合重疊區域的圖示。維恩圖的歷史,1880年,維恩(Venn)在《論命題和推理的圖表化和機械化表現》一文中首次採用固定位置的交叉環形式再加上陰影來表示邏輯問題。

    韋恩圖,用於顯示元素集合重疊區域的圖示。維恩圖的歷史,1880年,維恩(Venn)在《論命題和推理的圖表化和機械化表現》一文中首次採用固定位置的交叉環形式再加上陰影來表示邏輯問題。

  • 3 # 黑混白

    維恩圖(英語:Venn diagram),或譯Venn圖、文氏圖、溫氏圖、韋恩圖,是在所謂的集合論(或者類的理論)數學分支中,在不太嚴格的意義下用以表示集合(或類)的一種草圖。

    例子

    在維恩圖法中,如果有論域,則以一個矩形框(的內部區域)表示論域;各個集合(或類)就以圓/橢圓(的內部區域)來表示。兩個圓/橢圓相交,其相交部分表示兩個集合(或類)的公共元素,兩個圓/橢圓不相交(相離或相切,而實際上在維恩圖中相切是沒有什麼意義的,因為維恩圖是以圖形的內部區域來表示的)則說明這兩個集合(或類)沒有公共元素。[2]

    圖1.集合A, B和C的文氏圖

    比如黃色的圓圈(集合A)可以表示兩足的所有活物。藍色的圓圈(集合B)可以表示會飛的所有活物。黃色和藍色的圓圈交疊的區域(叫做交集)包含會飛且兩足的所有活物──比如鸚鵡。(把每個單獨的活物類型想像為在這個圖中的某個點)。

    人和企鵝會在橙色圓圈中不與藍色圓圈交疊的部分中。蚊子有六足並且會飛,所以蚊子的點可以在藍色圓圈中不與橙色圓圈交疊的部分中。不是兩足並且不會飛的東西(比如鯨和響尾蛇)可以表示為在這兩個圓圈之外的點。在技術上,上面的維恩圖可以解釋為"集合A和集合B之間的聯繫,它們可以有一些(但不是全部)的元素是公共的"。

    集合A和B的組合區域叫做集合A和B的並集。在這個個例中並集包含要麼兩足、要麼會飛、要麼兩足並且會飛的所有東西。圓圈交疊暗示著兩個集合的交集非空──就是說在事實上有活物同時在黃色和藍色圓圈中。

    維恩圖與其它的圖示法一樣,它不能準確表示一個集合(或類)中到底有哪些元素。

    圖2.集合A和B

    例子

    在維恩圖法中,如果有論域,則以一個矩形框(的內部區域)表示論域;各個集合(或類)就以圓/橢圓(的內部區域)來表示。兩個圓/橢圓相交,其相交部分表示兩個集合(或類)的公共元素,兩個圓/橢圓不相交(相離或相切,而實際上在維恩圖中相切是沒有什麼意義的,因為維恩圖是以圖形的內部區域來表示的)則說明這兩個集合(或類)沒有公共元素。[2]

    圖1.集合A, B和C的文氏圖

    比如黃色的圓圈(集合A)可以表示兩足的所有活物。藍色的圓圈(集合B)可以表示會飛的所有活物。黃色和藍色的圓圈交疊的區域(叫做交集)包含會飛且兩足的所有活物──比如鸚鵡。(把每個單獨的活物類型想像為在這個圖中的某個點)。

    人和企鵝會在橙色圓圈中不與藍色圓圈交疊的部分中。蚊子有六足並且會飛,所以蚊子的點可以在藍色圓圈中不與橙色圓圈交疊的部分中。不是兩足並且不會飛的東西(比如鯨和響尾蛇)可以表示為在這兩個圓圈之外的點。在技術上,上面的維恩圖可以解釋為"集合A和集合B之間的聯繫,它們可以有一些(但不是全部)的元素是公共的"。

    集合A和B的組合區域叫做集合A和B的並集。在這個個例中並集包含要麼兩足、要麼會飛、要麼兩足並且會飛的所有東西。圓圈交疊暗示著兩個集合的交集非空──就是說在事實上有活物同時在黃色和藍色圓圈中。

    維恩圖與其它的圖示法一樣,它不能準確表示一個集合(或類)中到底有哪些元素。

    有時在維恩圖在外面繪製一個方框(叫做全集)來展示所有可能事物的空間。如上提及到的,鯨可以表示為不在並集中但在(活物或所有事物,依賴於你如何選擇對特定圖的全集的定義)全集中一個點。

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