一、有理數的加法法則
把兩個或兩個以上的有理數合併成一個有理數的運算，叫做有理數的加法，相加的兩個數叫做加數，得到的結果叫做和。
由於有理數分為正有理數、零、負有理數三類，所以兩個有理數相加就有以下三種情況：
同號兩數相加；異號兩數相加；一個數同0相加。
⑴一個數同0相加，仍得這個數。如：（－2）＋0＝－2，6＋0＝6.
⑵借助數軸來探究同號兩數相加的情況：（規定向東為正方向，1個單位長度為1米）
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
⑶借助數軸來探究異號兩數相加的情況：（規定向東為正方向，1個單位長度為1米）
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0。
二、有理數加法的運算步驟
進行有理數加法運算時，應按照以下“一判，二定，三加減”的步驟：
第一步：判斷加法的類型，並根據加法的類型確定使用哪一個法則；
第二步：根據加法絕對值的大小及有理數的符號，確定和的符號：
第三步：對絕對值進行加或減，確定和的絕對值。
三、有理數的加法運算律
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置和不變。即a+b=b+a。
交換加數的位置時，各加數應連同其符號一起交換。
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加或先把後兩個數相加和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）。
多個數相加時，靈活運用加法運算律，可使運算簡便，通常有以下運算技巧。
①湊0，即和為0的幾個數先加。
②湊10或湊100，即和為整10或者100的幾個數先加。
③湊整，即和為整數的幾個數先加。
④同號的幾個數先加。
⑤同分母或易通分的分數先加。
四、有理數的減法法則
減法的概念：已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法，減法是加法的逆運算。在小學時，被減數要大於減數，引入負數後，任何兩個數都可以進行減法運算。
有理數減法法則：
減去一個數等於加這個數的相反數。即a-b=a+（-b）。
0減去任何數得這個數的相反數。
五、有理數減法的運算步驟
第一步：把減號變為加號（改變運算符號），把減數變為它的相反數；
第二步：按照有理數加法運算法則進行計算。
六、有理數的加減混合運算
⑴因為減法可以轉化為加法，于是加減混合運算，可以統一為加法運算，用式子表示：a-b+c-d=a+（-b）+c+（-d），成為a、-b、c、-d這4個數的代數和。
⑵在代數和中加號和括號可以省略。
⑶有理數加減混合運算的步驟：
第一步：用減法法則將有理數混合運算中的減法轉化成加法；
第二步：運用加法法則，加法運算律進行運算。
一、有理數的加法法則
把兩個或兩個以上的有理數合併成一個有理數的運算，叫做有理數的加法，相加的兩個數叫做加數，得到的結果叫做和。
由於有理數分為正有理數、零、負有理數三類，所以兩個有理數相加就有以下三種情況：
同號兩數相加；異號兩數相加；一個數同0相加。
⑴一個數同0相加，仍得這個數。如：（－2）＋0＝－2，6＋0＝6.
⑵借助數軸來探究同號兩數相加的情況：（規定向東為正方向，1個單位長度為1米）
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
⑶借助數軸來探究異號兩數相加的情況：（規定向東為正方向，1個單位長度為1米）
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0。
二、有理數加法的運算步驟
進行有理數加法運算時，應按照以下“一判，二定，三加減”的步驟：
第一步：判斷加法的類型，並根據加法的類型確定使用哪一個法則；
第二步：根據加法絕對值的大小及有理數的符號，確定和的符號：
第三步：對絕對值進行加或減，確定和的絕對值。
三、有理數的加法運算律
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置和不變。即a+b=b+a。
交換加數的位置時，各加數應連同其符號一起交換。
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加或先把後兩個數相加和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）。
多個數相加時，靈活運用加法運算律，可使運算簡便，通常有以下運算技巧。
①湊0，即和為0的幾個數先加。
②湊10或湊100，即和為整10或者100的幾個數先加。
③湊整，即和為整數的幾個數先加。
④同號的幾個數先加。
⑤同分母或易通分的分數先加。
四、有理數的減法法則
減法的概念：已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法，減法是加法的逆運算。在小學時，被減數要大於減數，引入負數後，任何兩個數都可以進行減法運算。
有理數減法法則：
減去一個數等於加這個數的相反數。即a-b=a+（-b）。
0減去任何數得這個數的相反數。
五、有理數減法的運算步驟
第一步：把減號變為加號（改變運算符號），把減數變為它的相反數；
第二步：按照有理數加法運算法則進行計算。
六、有理數的加減混合運算
⑴因為減法可以轉化為加法，于是加減混合運算，可以統一為加法運算，用式子表示：a-b+c-d=a+（-b）+c+（-d），成為a、-b、c、-d這4個數的代數和。
⑵在代數和中加號和括號可以省略。
⑶有理數加減混合運算的步驟：
第一步：用減法法則將有理數混合運算中的減法轉化成加法；
第二步：運用加法法則，加法運算律進行運算。