30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180°

sin 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0

cos √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1

tan √3/3 1 √3 不存在 -√3 -1 -

什麼叫正弦`什麼叫餘弦和正切值?

正弦

按古代說法,正弦是股與弦的比例

古代說的"勾三股四弦五"中的"弦",就是直角三角型中的斜邊.股就是人的大腿,長長的,古人稱直角三角型中長的那個直角邊為"股".正放的直角三角型,應是大腿站直.

正弦是股與弦的比例,餘弦是餘下的那條直角邊與弦的比例.

正弦 等於 股長 除 弦長

勾股弦放到圓裡.弦是圓周上兩點聯線.最大的弦是直徑.把直角三角形的弦放在直徑上,股就是長的弦,即正弦,勾就是短的弦,即餘下的弦--餘弦.

正弦計算公式:

正弦 等於 股長 除 弦長(即直徑).

按現代說法,正弦是直角三角形的對邊與斜邊之比.

現代正弦公式是

sin(a) = 直角三角形的對邊比斜邊

放到圓裡,斜邊r為半徑,對邊y平行Y向,鄰邊x平行X向.

斜邊與鄰邊夾角a

sin(a) = y / r

無論y>x 或 y



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正弦 餘弦 正切值表格.

角的弧度數 正弦 餘弦 正切

π/6 1/2 根號3/2 根號3/3

π/4 根號2/2 根號2/2 1

π/3 根號3/2 1/2 根號3

π/2 1 0 不存在

2π/3 根號3/2 -1/2 -根號3

3π/4 根號2/2 -根號2/2 -1

5π/6 1/2 -根號3/2 -根號3/3

π 0 -1 0

7π/6 -1/2 -根號3/2 根號3/3

5π/4 -根號2/2 -根號2/2 1

4π/3 -根號3/2 -1/2 根號3

3π/2 -1 0 不存在

5π/3 -根號3/2 1/2 -根號3

7π/4 -根號2/2 根號2/2 -1

11π/6 -1/2 根號3/2 -根號3/3

2π 0 1 0



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三角形的正切,餘切,正弦,餘弦值,是否只能在直角三角形中使用

三角函數是借助三角形定義的函數,對任何角都可以使用.例如,在正方形中,內角都為90度,可以說一個角A：cosA=1



由於直角邊不可能大於斜邊，所以餘弦值範圍：0~1

當角度越大時，餘弦值越接近0

當角度越小時，餘弦值越接近1

因為a，b是關於x的方程x^2-7x+c+7=0的兩根，
所以a+b=7(1),ab=c+7(2)
由(1)兩邊平方得,a^2+b^2+2ab=49 (3)在直角三角形中a^2+b^2=c^2 再把(2)代入(3)得 c^2+2(c+7)=49
解得,c=7或c=-5(不合題意,捨去),
所以c=7