1，三角函數正弦定理公式

在任意△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，三角形外接圓的半徑為R，直徑為D。則有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r為外接圓半徑，D為直徑）。

2，三角函數餘弦定理公式

對於任意三角形，任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍。

對於邊長為a、b、c而相應角為A、B、C的三角形則有：

①a²=b²+c²-2bc·cosA；

②b²=a²+c²-2ac·cosB；

③c²=a²+b²-2ab·cosC。

也可表示為：

①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

3，三角函數正切定理公式:

在三角形中，任意兩條邊的和除以首條邊減第二條邊的差所得的商，等於這兩條邊對角的和的一半的正切除以首條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商。

對於邊長為a,b和c而相應角為A,B和C的三角形，有：

①（a-b）/(a+b)=[tan(A-B)/2]/[tan(A+B)/2];

②（b-c）/(b+c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B+C)/2];

③（c-a）/(c+a)=[tan(C-A)/2]/[tan(C+A)/2]。

正弦是三角學中的一個基本定理，任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等於外接圓的直徑，餘弦描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關系的數學定理，正切任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商，等於這兩條邊對角的和的一半的正切除以第一條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商。

在平面三角形中，正切定理說明任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商等於這兩條邊的對角的和的一半的正切除以第一條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商。

正弦：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R是三角形外接圓半徑）。

餘弦：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,(a^2表示a的平方)，b^2=c^2+a^2-2ac*cosB,（還有一個類似），

正切：tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b)*ctanC/2。

正弦餘弦正切餘切九大關系公式：

三角函數公式：

正弦（sin）：角α的對邊比上斜邊。

餘弦（cos）：角α的鄰邊比上斜邊。

正切（tan）：角α的對邊比上鄰邊。

餘切（cot）：角α的鄰邊比上對邊。

正割（sec）：角α的斜邊比上鄰邊。

餘割（csc）：角α的斜邊比上對邊。

同角三角函數：

平方關系：

sin^2(α）＋cos^2(α）＝1。

tan^2(α）＋1=sec^2(α）。

cot^2(α）＋1=csc^2(α）。

積的關系：

sinα＝tanαcosαcosα＝cotαsinα。

tanα＝sinαsecαcotα＝cosαcscα。

secα＝tanαcscαcscα＝secαcotα。