能被9整除的數的特徵是若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
例如：784647的各個數位上的數的和是：7+8+4+6+4+7=36
且36能被9整除商為4，那麼784647一定能被9整除。
784647 ÷ 9=87183。
若整數b除以非零整數a，商為整數，且餘數為零， 我們就說b能被a整除（或說a能整除b），b為被除數，a為除數，即a|b（“|”是整除符號），讀作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的約數（或因數），b叫做a的倍數。整除屬於除盡的一種特殊情況。
擴展資料：
一、整除和除盡的關系
整除與除盡既有區別又有聯繫。除盡是指數a除以數b（b≠0）所得的商是整數或有限小數而餘數是零時，我們就說a能被b除盡（或說b能除盡a）。
因此整除與除盡的區別是，整除只有當被除數、除數以及商都是整數，而餘數是零．除盡並不侷限於整數範圍內，被除數、除數以及商可以是整數，也可以是有限小數，只要餘數是零就可以了。它們之間的聯繫就是整除是除盡的特殊情況。
二、整除的基本性質
①若b|a，c|a，且b和c互質，則bc|a。
②對任意非零整數a，±a|a=±1。
③若a|b，b|a，則|a|=|b|。
④如果a能被b整除，c是任意整數，那麼積ac也能被b整除。
⑤如果a同時被b與c整除，並且b與c互質，那麼a一定能被積bc整除，反過來也成立。
⑥對任意整數a，b>0，存在唯一的數對q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，這個事實稱為帶餘除法定理，是整除理論的基礎。
⑦若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數。若d是a，b的公因數，d≥0，且d可被a，b的任意公因數整除，則d是a，b的最大公因數。若a，b的最大公因數等於1，則稱a，b互素，也稱互質。累次利用帶餘除法可以求出a，b的最大公因數，這種方法常稱為輾轉相除法。又稱歐幾里得算法。
三、數字9的相關性質
1、第4個合數，同時是最小的奇數合數，正約數有1、3和9。前一個為8、下一個為10。
2、第8個虧數，真約數和為4，虧度為5。前一個為8、下一個為10。
3、第3個半素數。前一個為6、下一個為10。
4、第3個平方數，為3的平方。前一個為4、下一個為16。
5、第5個十進制的自我數。前一個為7、下一個為20。
6、第9個十進制的哈沙德數。前一個為8、下一個為10。
7、第4個十進制的奢侈數。前一個為8、下一個為12。
8、在十進制裡，如果一個數的各個數字之和是9的倍數，該數一定則是9的倍數。例如：2+9+1+6=18=9×2。2916/9=324。
9、9的乘法還有奇妙的連接，例:9×9=81 99×99=9801 999×999=998001等等。在位數碼和理論中，人們利用此性質發展了一套所謂的棄九算法。
能被9整除的數的特徵是若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
例如：784647的各個數位上的數的和是：7+8+4+6+4+7=36
且36能被9整除商為4，那麼784647一定能被9整除。
784647 ÷ 9=87183。
若整數b除以非零整數a，商為整數，且餘數為零， 我們就說b能被a整除（或說a能整除b），b為被除數，a為除數，即a|b（“|”是整除符號），讀作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的約數（或因數），b叫做a的倍數。整除屬於除盡的一種特殊情況。
擴展資料：
一、整除和除盡的關系
整除與除盡既有區別又有聯繫。除盡是指數a除以數b（b≠0）所得的商是整數或有限小數而餘數是零時，我們就說a能被b除盡（或說b能除盡a）。
因此整除與除盡的區別是，整除只有當被除數、除數以及商都是整數，而餘數是零．除盡並不侷限於整數範圍內，被除數、除數以及商可以是整數，也可以是有限小數，只要餘數是零就可以了。它們之間的聯繫就是整除是除盡的特殊情況。
二、整除的基本性質
①若b|a，c|a，且b和c互質，則bc|a。
②對任意非零整數a，±a|a=±1。
③若a|b，b|a，則|a|=|b|。
④如果a能被b整除，c是任意整數，那麼積ac也能被b整除。
⑤如果a同時被b與c整除，並且b與c互質，那麼a一定能被積bc整除，反過來也成立。
⑥對任意整數a，b>0，存在唯一的數對q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，這個事實稱為帶餘除法定理，是整除理論的基礎。
⑦若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數。若d是a，b的公因數，d≥0，且d可被a，b的任意公因數整除，則d是a，b的最大公因數。若a，b的最大公因數等於1，則稱a，b互素，也稱互質。累次利用帶餘除法可以求出a，b的最大公因數，這種方法常稱為輾轉相除法。又稱歐幾里得算法。
三、數字9的相關性質
1、第4個合數，同時是最小的奇數合數，正約數有1、3和9。前一個為8、下一個為10。
2、第8個虧數，真約數和為4，虧度為5。前一個為8、下一個為10。
3、第3個半素數。前一個為6、下一個為10。
4、第3個平方數，為3的平方。前一個為4、下一個為16。
5、第5個十進制的自我數。前一個為7、下一個為20。
6、第9個十進制的哈沙德數。前一個為8、下一個為10。
7、第4個十進制的奢侈數。前一個為8、下一個為12。
8、在十進制裡，如果一個數的各個數字之和是9的倍數，該數一定則是9的倍數。例如：2+9+1+6=18=9×2。2916/9=324。
9、9的乘法還有奇妙的連接，例:9×9=81 99×99=9801 999×999=998001等等。在位數碼和理論中，人們利用此性質發展了一套所謂的棄九算法。