解：設等比為n，第一個等比數為a，則三個等比數依次為a，na，n²a，依題意得：

a＋na＋n²a＝76

（ 1＋n＋n²）a＝76

76＝1x76＝2x38＝4X19

（1）n²＋n＋1＝1 ，a＝76

（2）n²＋n＋1＝2， a＝38

（3）n²＋n＋1＝4， a＝19

（4）n²＋n＋1＝19 ，a＝4

（5）n²＋n＋1＝38，a＝2

（6）n²＋n＋1＝76，a＝1

依次解題可得答案

三個數成等差數列，其和為126，則中間一個數是126÷3＝42

另三個數成等比數列，把兩個數列的對應項依次相加，分別得到85,76,84，

所以等比數列中間項為76-42=34

設公差為x，公比為y得

42-x+34/y=85

42+x+34y=84

相加得

34/y+34y=85

2/y+2y=5

2y^2-5y+2=0

(2y-1)(y-2)=0

y=1/2,y=2

當y=1/2時，x=25

等差數列是42-25、42、42+25，等比數列是34/(1/2)、34、34*(1/2)

即等差數列是17、42、67，等比數列是68、34、17

當y=2時，x=-26

等差數列是42+26、42、42-26，等比數列是34/2、34、34*2

即等差數列是68、42、16，等比數列是17、34、68

代入得x=8

這個數列算出來會有2種情況：過程如下

我們先設等差數列為：a,b,c 等比數列為：d,e,f

由題意可以知道：a+b+c=126 a+d=85 b+e=76 c+f=84

得出a+b+c+d+e+f=85+76+84=245 那麼d+e+f=245-126=119

由等差數列可以知道：a+c=2b

那麼a+b+c=3b=126 得出b=42

b+e=76 得出e=76-42=34

那麼d+f=119-34=85 而a+d=85 得出a=f

由等比數列可以知道：e²=df 即：34²=d(85-d) 計算可以得到：d=17或者d=68

1：當d=17的時候：

a=85-d=85-17=68 c=84-f=84-a=84-68=16 f=a=68

得出：a=68 b=42 c=16 d=17 e=34 f=68

等差數列為：68 42 16 等比數列為：17 34 68

2：當d=68的時候：

a=85-d=85-68=17 c=84-f=84-a=84-17=67 f=a=17

得出：a=17 b=42 c=67 d=68 e=34 f=17

等差數列為：17 42 67 等比數列為：68 34 17