1．任何冪函數在第一象限必有圖象，第四象限必無圖象。

2．n＝奇數/偶數時，函數非奇非偶，圖象只在第一象限。

3．n＝偶數/奇數時，函數是偶函數、圖象在第一、二象限並關於y 軸對稱。

4．n＝奇數/奇數時，函數是奇函數，圖象在第一、三象限並關於原點對稱。

冪的運算法則公式口訣：

1、同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；

2、同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；

3、冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方；

4、分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。

Xª，a就叫做冪數。X為未知數，a大多數情況下為詳細數字。

冪（power）是指數運算的結果。當m為正整數時，nᵐ指該式意義為m個n相乘。當m為小數時，m可以寫成a/b(這當中a、b為整數），nᵐ表示nᵃ再開b次根號。當m為虛數時，還需利用歐拉公式 eiθ=cosθ+isinθ，再利用對數性質解答。把nᵐ當成乘方的結果，叫做n的m次冪，也叫n的m次方。

數學名詞。一個數自乘若干次的形式叫冪，如α自乘n次的冪，符號記作a。

乘冪也叫乘方，一個數自乘若干次的積數。

如:4的3乘方

運算法則

同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即a^m*a^n=a^(m+n)

同底數冪相除，底數不變，指數相減，即a^m/a^n=a^(m-n),

冪的乘方，底數不變，指數相乘，即(a^m)^n=a^(mn),

積的乘方，等於積裡的每個因式分別乘方，然後再把所得的冪相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).

(其中m,n,p都是整數，且a,b均不為0。)

冪函數的定義

形如y=xα（a∈R）的函數稱為冪函數，其中x是自變量，α為常數。

注：冪函數與指數函數有本質區別在於自變量的位置不同，冪函數的自變量在底數位置，而指數函數的自變量在指數位置。

冪函數的性質

取正值

當α>0時，冪函數y=x^a有下列性質：

a、圖像都經過點（1,1）(0,0）；

b、函數的圖像在區間[0,+∞)上是增函數；

c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；0

取負值

當α

a、圖像都通過點（1,1）；

b、圖像在區間（0，+∞）上是減函數；

c、在第一象限內，有兩條漸近線，自變量趨近0，函數值趨近+∞，自變量趨近+∞，函數值趨近0。

取零

當a=0時，冪函數y=xa有下列性質：

a、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點（0,1）。它的圖像不是直線。(00沒有意義）

冪函數比較大小口訣如下：比較函數彆著急，對數底數比一比，相同則看單調性，真同最好則換底。倆都不同沒關係，中間值來幫助你，1與0看好不好，肯定馬上覺容易。左右無限上衝天，永與橫軸不沾邊，大1增，小1減，圖象恆過（0，1）點。

擴展資料

冪函數比較大小口訣如下：比較函數彆著急，對數底數比一比，相同則看單調性，真同最好則換底。倆都不同沒關係，中間值來幫助你，1與0看好不好，肯定馬上覺容易。左右無限上衝天，永與橫軸不沾邊，大1增，小1減，圖象恆過（0，1）點。