小數是實數。整數和分數統稱為有理數，有理數和無理數統稱為實數。任何純小數和無限循環小數都可以化為分數，是有理數，任何無限不循環小數都是無理數，所以小數是實數。



1小數定義

小數，是實數的一種特殊的表現形式。所有分數都可以表示成小數，小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號。其中整數部分是零的小數叫做純小數，整數部分不是零的小數叫做帶小數。

2實數定義

實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。

實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母R表示。R表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究對象。

所有實數的集合則可稱為實數系或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的，常用R表示。由於R是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。

　　實數

　　實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類，或正實數，負實數和零三類。有理數可以分成整數和分數，而整數可以分為正整數、零和負整數。分數可以分為正分數和負分數。無理數可以分為正無理數和負無理數。實數集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而R^n 表示 n 維實數空間。實數是不可數的。實數是實分析的核心研究對象。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數（保留小數點後 n 位，n 為正整數，包括整數）。在計算機領域，由於計算機只能存儲有限的小數位數，實數經常用浮點數來表示。在數軸上表示的兩個實數，右邊的數總比左邊的數大。

　　1）相反數（只有符號不同的兩個數，它們的和為零，我們就說其中一個是另一個的相反數，叫做互為相反數） 實數a的相反數是-a，a和-a在數軸上到原點0的距離相等。

　　2）絕對值（在數軸上一個數a與原點0的距離） 實數a的絕對值是：|a|

　　①a為正數時，|a|=a（不變），a是它本身；

　　②a為0時， |a|=0，a也是它本身；

　　③a為負數時，|a|= -a（為a的絕對值），-a是a的相反數。

　　(任何數的絕對值都大於或等於0，因為距離沒有負數。)

　　3）倒數（兩個實數的乘積是1，則這兩個數互為倒數） 實數a的倒數是：1/a （a≠0）

　　4）數軸

　　定義：如果畫一條直線，規定向右的方向為直線的正方向，在其上取原點0及單位長度0E，它就成為數直線，或稱數軸。

　　（1）數軸的三要素：原點、正方向和單位長度。

　　（2）數軸上的點與實數一一對應。