平穩時間序列就是一組在水平線上“上下波動”的時間序列。這一組時間序列不遞增也不遞減。比如x1在這條水平線上面一點，x2在這條水平線下面一點，但是不管怎麼波動，它總是在這條水平線附近。就顯得比較平。所以叫平穩時間序列。

一般來說，時間序列的跨越步長越長，相關性越小。比如x1和x5的相關性就比x1和x2的相關性小。

二、如何判斷一個時間序列是否是平穩時間序列？

對序列的平穩性有兩種檢驗方法，一種是根據時序圖和自相關圖顯示的特徵做出判斷的圖檢驗方法；一種是構造檢驗統計量進行假設檢驗的方法。（這裡我們先介紹第一種方法，檢驗統計量的方法之後會介紹）

圖檢驗方法的優點：操作簡便，運用廣泛

圖檢驗方法的缺點：判別結論帶有很強的主觀色彩，所以最好能用統計檢驗方法加以輔助判斷。

目前最常用的平穩性統計檢驗方法是單位根檢驗（unit root test）。

1.時序圖檢驗

所謂時序圖就是一個平面二維坐標圖，通常橫軸表示時間，縱軸表示序列取值。時序圖可以直觀地幫助我們掌握時間序列的一些基本分布特徵。

根據平穩時間序列均值、方差為常數的性質，平穩序列的時序圖應該顯示出該序列始終在一個常數值附近隨機波動，而且波動的範圍有界的特點。

畫完時序圖之後，我們需要觀察這些數據是否是在一個水平線上“上下波動”，如果是遞增或者是遞減的，那麼我們就說這個時間序列是有“趨勢”的，它就不是平穩時間序列。如果是具有顯著週期性的，那它也不是平穩時間序列。

有些時候很難通過時序圖去判斷該時間序列是否為平穩時間序列，這時我們就需要畫自相關圖。

2.自相關圖檢驗

自相關圖是一個平面二維坐標懸垂線圖，一個坐標軸表示延遲時期數，另一個坐標軸表示自相關係數，通常以懸垂線表示自相關係數的大小。

平穩序列通常具有短期相關性。（短期相關性意思就是只有短期內具有相關性，相隔時間越長，相關性越小。就比如很難從1999年的房價推算出2021年的房價，因為相隔時間太長。）

該性質用自相關係數來描述就是隨著延遲期數的增加，平穩序列的自相關係數會很快地衰減向零。

自相關圖左上角的lag意思是延遲或者滯後，

比如當lag為0時，就說明是該數據本身，自己和自己的相關係數，那相關係數肯定就是1了。

當lag為1時，就說明是x1和x2的自相關係數。比如2020年和2021年的房價之間的自相關係數。

當lag為2時，就說明是x1和x3的自相關係數。比如2019年和2021年的房價之間的自相關係數。

以此類推。

如果在自相關圖中，lag越大，自相關係數越小並很快衰減為接近於0，那就說明該時間序列具有短期相關性，是平穩時間序列。

如果在自相關圖中，lag越大，自相關係數並不是衰減為0，而是繼續變為負數，那就說明該時間序列不具有短期相關性，不是平穩時間序列。