開平方是平方的逆運算，是一種數學運算公式，最早的文字記載於《九章算術》中的“少廣”章。一般使用計算器輸入根號，再輸入數字即可得出這個數的原數。

手動開平方的計算步驟：

1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；

2、根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數；

3、用第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個餘數；

在實數範圍內，由於任何一個平方數都是非負數，所以負數都不能開平方。

開平方運算與開根號運算是有區別的。對於任何一個正數，開平方都有兩個值，比如說9的開平方是±3；而開根號是指求算術平方根，約定是取正數的結果，即√9=3。當然0的開平方與開根號都只有一個值，等於0。

增乘開方法步驟：

1、估算商；

2、用商乘借加到法上；

3、實減去商乘法；

4、再用商乘借加到法上；

5、法後移一位，借後移兩位。

擴展資料

根據兩數和的平方公式，可以得到

1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，

所以 1156－30^2=2×30a+a^2，

即 256=(30×2+a)a，

這就是說， a是這樣一個正整數，它與30×2的和，再乘以它本身，等於256．

為便於求得a，可用下面的豎式來進行計算：

根號上面的數3是平方根的十位數．將 256試除以30×2，得4(如果未除盡則取整數位).由於4與30×2的和64，與4的積等於256，4就是所求的個位數a．豎式中的餘數是0，表示開方正好開盡．于是得到 1156=34^2， 或√1156=34。

開根號的方法：因式分解法。將數字換成平方和數字的乘積開根號。 2.舉例： 12=2×2×3=2的平方×3 ， √12=√（2的平方）×√3=2√3；

8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2； 6=2×3，沒有平方，所以不能開根號；

18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。

這個首先根號下的數必須是大於0的，然後開出來必須要除以它的平方數，比如說根號下4就等於2