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  • 1 # 遊樂場吉恩0Q8


    1 幻方是一種特殊的正方形矩陣,其中每行、每列以及對角線上的所有數字之和都相等。
    2 是:先確定一個數字作為幻方的中心位置,然後一次按順序填充數字,如從1開始、依次遞增,直到填滿整個矩陣。
    3 如果需要制作更高級別的幻方,可以採用各種算法和技巧,如對稱性、差數等方法來構造。
    幻方不僅是一種數學遊戲,還有實際應用,如在密碼學和數據加密領域中有重要作用。

  • 2 # 自若鋼琴5G

    1,幻方的規律和方法

    2,幻方的規律在於無論取哪一條路線,最後得到的和或積都是完全相同的。對平面幻方的構造,分為三種情況:N為奇數、N為4的倍數、N為其它偶數(4n+2的形式)。方法:1、 N 為奇數時, 將1放在第一行中間一列; 從2開始直到n×n止各數依次按下列規則存放。2、 N為4的倍數時,採用對稱元素交換法。 1、 N 為奇數時 ⑴將1放在第一行中間一列; ⑵從2開始直到n×n止各數依次按下列規則存放: 按45°方向行走,如向右下,每一個數存放的行比前一個數的行數減1,列數加1。 ⑶ 如果行列範圍超出矩陣範圍,則迴繞。 例如1在第1行,則2應放在最上一行,列數同樣加1。 ⑷ 如果按上面規則確定的位置上已有數,或上一個數是第1行第n列時,則把下一個數放在上一個數的上面。 2、 N為4的倍數時 採用對稱元素交換法。 首先把數1到n×n按從上至下,從左到右順序填入矩陣,然後將方陣的所有4×4子方陣中的兩對角線上位置的數關於方陣中心作對稱交換,即a(i,j)與a(n+1-i,n+1-j)交換,所有其它位置上的數不變。(或者將對角線不變,其它位置對稱交換也可) 3、 N 為其它偶數時 當n為非4倍數的偶數(即4n+2形)時:首先把大方陣分解為4個奇數(2m+1階)子方陣。 按上述奇數階幻方給分解的4個子方陣對應賦值,由小到大依次為上左子陣(i),下右子(i+v),上右子陣(i+2v),下左子陣(i+3v),即4個子方陣對應元素相差v,其中v=n*n/4。 四個子矩陣由小到大排列方式為 ①③ 然後作相應的元素交換:a(i,j)與a(i+u,j)在同一列做對應交換(jn-t+2),a(t-1,0)與a(t+u-1,0);a(t-1,t-1)與a(t+u-1,t-1)兩對元素交換,其中u=n/2,t=(n+2)/4 上述交換使行列及對角線上元素之和相等。

  • 3 # 強啊NSJSJH


    1 幻方是一種由數字組成的方陣,在同一行、同一列和對角線上的數字之和相等。
    2 是:首先確定中心位置的數字,然後按照特定的方式填充其他數字,具體填充方式與幻方的階數有關。
    3 幻方的階數越高,填充方式就越複雜,規律也就越難以發現。
    有些還沒有被完全破解,仍然存在一定的謎團。

  • 4 # 生活百事通111111122

    1 幻方是一種數學遊戲,是將整數排列在一個方陣中,使得每行、每列和對角線上的數字之和相等。
    2 是按照一定的奇偶性和定位方式來確定各個數字的位置,一般由一個特殊的數字作為起點進行填數,並按照一定的方式進行填充。
    3 幻方還可以分為奇數幻方和偶數幻方,對於不同的幻方,規律也會有所不同,其中最常見的是三階和四階。

  • 5 # 喜歡安靜

    1 幻方有其獨特的規律。
    2 幻方是由數字組成的矩陣,每行、每列以及對角線上的數字之和都相等。
    在於其數字排列方式。
    比如,有些幻方是由連續的整數組成的,有些是由質數組成的,還有些是由斐波那契數列組成的。
    3 還可延伸到其構造方法和用途上。
    構造幻方有多種方法,比如古老的陣法法和現代的矩陣填數法等。
    幻方在數學和密碼學等領域有著廣泛的應用,如在密碼學中可以用作密碼的生成和加密。

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