S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的半長軸,半短軸的長)，或S=π(圓周zhi率)×A×B/4(其中A,B分別是橢圓的長軸，短軸的長)。
橢圓周長計算公式：L=T（r+R）。
T為橢圓係數，可以由r/R的值，查表找出係數T值；r為橢圓短半徑；R為橢圓長半徑。
橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半徑與長半徑之和與該橢圓係數的積（包括正圓）。
關於橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個週期內的長度的證明：
半徑為r的圓柱上與一斜平面相交得到一橢圓，該斜平面與水平面的夾角為α，截取一個過橢圓短徑的圓。以該圓和橢圓的某一交點為起始轉過一個θ角。則橢圓上的點與圓上垂直對應的點的高度可以得到f（c）=r tanα sin（c/r）。
r：圓柱半徑；
α：橢圓所在面與水平面的角度；
c：對應的弧長（從某一個交點起往某一個方向移動）；
以上為證明簡要過程，則橢圓（x*cosα）^2+y^2=r^2的周長與f（c）=r tanα sin（c/r）的正弦曲線在一個週期內的長度是相等的，而一個週期T=2πr，正好為一個圓的周長。
擴展資料：
橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對於曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恆定的。
因此，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊類型的橢圓。橢圓的形狀（如何“伸長”）由其偏心度表示，對於橢圓可以是從0（圓的極限情況）到任意接近但小於1的任何數字。
橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面平行於圓柱體的軸線。
橢圓也可以被定義為一組點，使得曲線上的每個點的距離與給定點（稱為焦點）的距離與曲線上的相同點的距離的比值給定行（稱為directrix）是一個常數。該比率稱為橢圓的偏心率。
也可以這樣定義橢圓，橢圓是點的集合，點其到兩個焦點的距離的和是固定數。
S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的半長軸,半短軸的長)，或S=π(圓周zhi率)×A×B/4(其中A,B分別是橢圓的長軸，短軸的長)。
橢圓周長計算公式：L=T（r+R）。
T為橢圓係數，可以由r/R的值，查表找出係數T值；r為橢圓短半徑；R為橢圓長半徑。
橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半徑與長半徑之和與該橢圓係數的積（包括正圓）。
關於橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個週期內的長度的證明：
半徑為r的圓柱上與一斜平面相交得到一橢圓，該斜平面與水平面的夾角為α，截取一個過橢圓短徑的圓。以該圓和橢圓的某一交點為起始轉過一個θ角。則橢圓上的點與圓上垂直對應的點的高度可以得到f（c）=r tanα sin（c/r）。
r：圓柱半徑；
α：橢圓所在面與水平面的角度；
c：對應的弧長（從某一個交點起往某一個方向移動）；
以上為證明簡要過程，則橢圓（x*cosα）^2+y^2=r^2的周長與f（c）=r tanα sin（c/r）的正弦曲線在一個週期內的長度是相等的，而一個週期T=2πr，正好為一個圓的周長。
擴展資料：
橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對於曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恆定的。
因此，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊類型的橢圓。橢圓的形狀（如何“伸長”）由其偏心度表示，對於橢圓可以是從0（圓的極限情況）到任意接近但小於1的任何數字。
橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面平行於圓柱體的軸線。
橢圓也可以被定義為一組點，使得曲線上的每個點的距離與給定點（稱為焦點）的距離與曲線上的相同點的距離的比值給定行（稱為directrix）是一個常數。該比率稱為橢圓的偏心率。
也可以這樣定義橢圓，橢圓是點的集合，點其到兩個焦點的距離的和是固定數。