<p>6和9的最大公因數可以用短除法求得：令a=6，b=9，可以得到a mod b=6，b mod 6=3，6 mod 3=0，所以6和9的最大公因數是3。</p><p>最小公倍數可以用分解質因數的方法求得：6=2x3，9=3x3，所以6和9的最小公倍數是2x3x3=18.</p>

這個問題太容易了吧，用3去除，除6的2、除9得3，2和3互質，那麼前面的3就是最大公因數，然後最小公倍數就是3*2*3=18，這個18就是最小公倍數。

6和9的最大公因數是3，最小公倍數是18。

6的因數有3和2這樣兩個自然數。

9的因數只有3這樣一個自然數。

所以，6和9這兩個數的最大公因數是3。

6*9=54是兩者的倍數，

6這個自然數的倍數有：12、18、24、30、36、42、48、54……

9這個自然數的倍數有：18、27、36、45、54……

所以，6和9這兩個數的最小公倍數是18。

答：一、求6和9的最大公約數的方法：用質數（從小到大）去除6和9，能同時都能整除的而且最大的是“3”，所以6和9的最大公約數是“3”。

二、求6和9的最小公倍數方法，有短除法和大數翻番法。

1、短除法求6和9的最小公倍數：

用同時都能整除6和9的而且是最小的質數“3”，去除6和9，6除以3等於2，9除以3等於3，再把除數3和兩個商2和3連乘起來等於18。所以6和9的最小公倍數是18。

2、大數翻番法求6和9的最小公倍數：

把9翻一番是18，18即是6的倍數又是9的倍數，而且是最小的，所以18是6和9的最小公倍數。

最大公因數是3，最小公倍數是54！用短除法取3，一致類推！！！

答:6和9的最大公因數為3，最小公倍數為18。 (用小學求最大公約數和最小公倍數的方法)

解法：依題目意思，利用短除法求6和9的最大公約數和最小公倍數。依題意，用短除法，首先6和9可以被3整除，得到它們的商分別為2和3。而2和3為互質數，所以6和9這兩個數的最公約數為3。而6和9這兩個數的最小公倍數等於3x2×3＝18。