有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱，是整數和分數的集合，即有理數的小數部分為有限或無限循環小數。

有理數與之對應的是無理數(不是有理數的實數遂稱為無理數)，其小數部分是無限不循環的數。有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中也有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。

答：有理數包括有限小數和無限循環小數。例如0，3，1/7等等。而無理數是指無限不循環小數，例如根號2，圓周率，負的根號13等。

1、無理數也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環。

2、有理數是整數和分數的統稱，是整數和分數的集合。

整數（integer）是正整數、零、負整數的集合。整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。

有理數的定義：有理數是整數和分數的統稱，是整數和分數的集合。

無理數的定義：無理數是無限不循環小數，是所有非有理數的實數。無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數，比如圓周率。

(一)按有理數的定義分類：

(1)整數：整數就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數。整數包括正整數、0、負整數。其中零和正整數統稱自然數。

(2)分數：分數是一個整數a和一個正整數b的不等於整數的比。分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。

(二)按有理數的性質分類:

(1)正有理數：除了負數、0、無理數的數字都是正有理數。正有理數還被分為正整數和正分數。

(2)0：0是介於-1和1之間的整數，是最小的自然數，也是有理數。

(3)負有理數：負有理數指小於0的有理數，就是小於零並能用小數表示的數。

（三)無理數

無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環。

常見的無理數

(1)無限不循環小數

0.101001000100001……、3.1415926……0.107856386510……等。

(2)含有π的數

π、4π、π/2、√7π、π+3等。

(3)開方開不盡的數

√2、√3、√5、2√2等

(4)某些三角函數值

sin25°、tan78°等等。