陀螺儀測角度的工作原理：

陀螺儀本身與引力有關，因為引力的影響，不均衡的陀螺儀，重的一端將向下運行，而輕的一端向上。在引力場中，重物下降的速度是需要時間的，物體墜落的速度遠遠慢於陀螺儀本身旋轉的速度時，將導致陀螺儀偏重點，在旋轉中不斷的改變陀螺儀自身的平衡，並形成一個向上旋轉的速度方向。

如果陀螺儀偏重點太大，陀螺儀自身的左右互作用力也會失效。而在旋轉中，陀螺儀如果遇到外力導致，陀螺儀轉輪某點受力。陀螺儀會立刻傾斜，而陀螺儀受力點的勢能如果低於陀螺儀旋轉時速，這時受力點，會因為陀螺儀傾斜，在旋轉的推動下，陀螺儀受力點將從斜下角，滑向斜上角。

而在向斜上角運行時，陀螺儀受力點的勢能還在向下運行。這就導致陀螺儀到達斜上角時，受力點的剩餘勢能將會將在位於斜上角時，勢能向下推動。

而與受力點相反的直徑另一端，同樣具備了相應的勢能，這個勢能與受力點運動方向相反，受力點向下，而它向上，且管這個點叫“聯動受力點”。當聯動受力點旋轉180度，從斜上角到達斜下角，這時聯動受力點，將陀螺儀向上拉動。在受力點與聯動受力互作用力下，陀螺儀回歸平衡。



擴展資料：

陀螺儀的應用：

1、隧道中心線測量：

在隧道等挖掘工程中，坑內的中心線測量一般採用難以保證精度的長距離導線。特別是進行盾構挖掘的情況，從立坑的短基準中心線出發必須有很高的測角精度和移站精度，測量中還要經常進行地面和地下的對應檢查，以確保測量的精度。

特別是在密集的城市地區，不可能進行過多的檢測作業而遇到困難。如果使用陀螺經緯儀可以得到絕對高精度的方位基準，而且可減少耗費很高的檢測作業（檢查點最少），是一種效率很高的中心線測量方法。

2、通視障礙時的方向角獲取：

當有通視障礙，不能從已知點取得方向角時，可以採用天文測量或陀螺經緯儀測量的方法獲取方向角（根據建設省測量規範）。與天文測量比較，陀螺經緯儀測量的方法有很多優越性：對天氣的依賴少、雲的多少無關、無須複雜的天文計算、在現場可以得到任意測線的方向角而容易計算閉合差。

3、日影計算所需的真北測定：

在城市或近郊地區對高層建築有日照或日影條件的高度限制。在建築申請時，要附加日影圖。此日影圖是指，在冬至的真太陽時的8點到16點為基準，進行為了計算、圖面繪製所需要的高精度真北方向測定。使用陀螺經緯儀測量可以獲得不受天氣、時間影響的真北測量。