空間直角坐標系的定義 過空間定點O作三條互相垂直的數軸,它們都以O為原點,具有相同的單位長度。這三條數軸分別稱為X軸(橫軸)。Y軸(縱軸)。Z軸(豎軸),統稱為坐標軸。 各軸之間的順序要求符合右手法則,即以右手握住Z軸,讓右手的四指從X軸的正向以90度的直角轉向Y軸的正向,這時大拇指所指的方向就是Z軸的正向。
這樣的三個坐標軸構成的座標系稱為右手空間直角坐標系。與之相對應的是左手空間直角坐標系。一般在數學中更常用右手空間直角坐標系,在其他學科方面因應用方便而異。三條坐標軸中的任意兩條都可以確定一個平面,稱為坐標面。
它們是:由X軸及Y軸所確定的XOY平面;由Ｙ軸及Ｚ軸所確定的ＹＯＺ平面；由Ｘ軸及Ｚ軸所確定的ＸＯＺ平面．這三個相互垂直的坐標面把空間分成八個部分,每一部分稱為一個卦限．位於Ｘ,Ｙ,Ｚ軸的正半軸的卦限稱為第一卦限,從第一卦限開始,在ＸＯＹ平面上方的卦限,按逆時針方向依次稱為第二,三,四卦限；第一,二,三,四卦限 下方的卦限依次稱為第五,六,七,八卦限． 具體概念：以空間一點O為原點,建立三條兩兩垂直的數軸；x軸,y軸,z軸,這時建立了空間直角坐標系Oxyz,其中點O叫做坐標原點,三條軸統稱為坐標軸,由坐標軸確定的平面叫坐標平面。
編輯本段☉空間直角坐標系內點的坐標表示方法 設點M為空間的一個定點,過點M分別作垂直於x、y、z軸的平面,依次交x、y、z軸於點P、Q、R設點P、Q、R在x、y、z軸上的坐標分別為x、y、z,那麼就得到與點M對應惟一確定的有序實數組（x,y,z）,有序實數組（x,y,z）叫做點M的坐標,記作M(x,y,z),這樣就確定了M點的空間坐標了,其中x、y、z分別叫做點M的橫坐標、縱坐標、豎坐標。
編輯本段空間內兩點之間的距離公式 在平面內: 設A（X1,Y1）、B（X2,Y2）, 則∣AB∣=√[（X1-X2）^2（Y1-Y2）^2]=√(1k2)∣X1-X2∣, 或者∣AB∣=∣X1-X2∣secα=∣Y1-Y2∣/sinα, 其中α為直線AB的傾斜角,k為直線AB的斜率。
在空間中: 設A（x1,y1,z1）,B（x2,y2,z2） |AB|=√[(x1-x2)^2(y1-y2)^2(z1-z2)^2)]編輯本段空間中點公式 空間中兩點P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2),中點P坐標[（x1x2）/2,(y1y2)/2,(z1z2)/2]。
空間直角坐標系的定義 過空間定點O作三條互相垂直的數軸,它們都以O為原點,具有相同的單位長度。這三條數軸分別稱為X軸(橫軸)。Y軸(縱軸)。Z軸(豎軸),統稱為坐標軸。 各軸之間的順序要求符合右手法則,即以右手握住Z軸,讓右手的四指從X軸的正向以90度的直角轉向Y軸的正向,這時大拇指所指的方向就是Z軸的正向。
這樣的三個坐標軸構成的座標系稱為右手空間直角坐標系。與之相對應的是左手空間直角坐標系。一般在數學中更常用右手空間直角坐標系,在其他學科方面因應用方便而異。三條坐標軸中的任意兩條都可以確定一個平面,稱為坐標面。
它們是:由X軸及Y軸所確定的XOY平面;由Ｙ軸及Ｚ軸所確定的ＹＯＺ平面；由Ｘ軸及Ｚ軸所確定的ＸＯＺ平面．這三個相互垂直的坐標面把空間分成八個部分,每一部分稱為一個卦限．位於Ｘ,Ｙ,Ｚ軸的正半軸的卦限稱為第一卦限,從第一卦限開始,在ＸＯＹ平面上方的卦限,按逆時針方向依次稱為第二,三,四卦限；第一,二,三,四卦限 下方的卦限依次稱為第五,六,七,八卦限． 具體概念：以空間一點O為原點,建立三條兩兩垂直的數軸；x軸,y軸,z軸,這時建立了空間直角坐標系Oxyz,其中點O叫做坐標原點,三條軸統稱為坐標軸,由坐標軸確定的平面叫坐標平面。
編輯本段☉空間直角坐標系內點的坐標表示方法 設點M為空間的一個定點,過點M分別作垂直於x、y、z軸的平面,依次交x、y、z軸於點P、Q、R設點P、Q、R在x、y、z軸上的坐標分別為x、y、z,那麼就得到與點M對應惟一確定的有序實數組（x,y,z）,有序實數組（x,y,z）叫做點M的坐標,記作M(x,y,z),這樣就確定了M點的空間坐標了,其中x、y、z分別叫做點M的橫坐標、縱坐標、豎坐標。
編輯本段空間內兩點之間的距離公式 在平面內: 設A（X1,Y1）、B（X2,Y2）, 則∣AB∣=√[（X1-X2）^2（Y1-Y2）^2]=√(1k2)∣X1-X2∣, 或者∣AB∣=∣X1-X2∣secα=∣Y1-Y2∣/sinα, 其中α為直線AB的傾斜角,k為直線AB的斜率。
在空間中: 設A（x1,y1,z1）,B（x2,y2,z2） |AB|=√[(x1-x2)^2(y1-y2)^2(z1-z2)^2)]編輯本段空間中點公式 空間中兩點P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2),中點P坐標[（x1x2）/2,(y1y2)/2,(z1z2)/2]。