排列組合中A和C怎麼算

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標,m為上標,以下同)

組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）!；

例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

A32是排列，C32是組合

比如A32就是3乘以2等於6

A63就是6*5*4

就是從大數開始乘後面那個數表示有多少個數。A72等於7*6*2就有兩位A52=5*4

那麼C32就是還要除以一個數比如C32就是A32再除以A22

C53就是A53除以A33

組合的定義及其計算公式

組合的定義有兩種。定義的前提條件是m≦n。

①從n個不同元素中，任取m個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。

②從n個不同元素中，取出m個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。

③用例子來理解定義：從4種顏色中，取出2種顏色，能形成多少種組合。

解：C(4,2)=A(4,2)/2!={[4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)]/[2x(2-1)x(2-2+1)]}/[2x(2-1)x(2-2+1)]=[(4x3x2x1)/2]/2=6。

組合計算公式

[計算公式]

組合用符號C(n,m)表示，m≦n。

公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。

例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。