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  • 1 # 小吶不帥但很實在

    圓錐曲線的公式主要有以下:1、橢圓:焦半徑:a+ex(左焦點),a-ex(右焦點),x=a²/c2、雙曲線:焦半徑:|a+ex|(左焦點)|a-ex|(右焦點),準線x=a²/c3、拋物線(y²=2px)等。

    圓錐曲線公式

    公式

    橢圓:到兩個定點的距離之和等於定長(定長大於兩個定點間的距離)的動點的軌跡叫做橢圓。

    橢圓的標準方程共分兩種情況:

    當焦點在x軸時,橢圓的標準方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);

    當焦點在y軸時,橢圓的標準方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);

    其中a^2-c^2=b^2

    推導:PF1+PF2>F1F2(P為橢圓上的點F為焦點)

    2.雙曲線:到兩個定點的距離的差的絕對值為定值(定值小於兩個定點的距離)的動點軌跡叫做雙曲線。即{P|||PF1|-|PF2||=2a,(2a<|F1F2|)}。

    雙曲線的標準方程共分兩種情況:

    焦點在X軸上時為

    x^2/a^2-y^2/b^2=1;

    焦點在Y軸上時為

    y^2/a^2-x^2/b^2=1;

    3.拋物線:到一個定點和一條定直線的距離相等的動點軌跡叫做拋物線。y²=2px(p>0)過焦點的直線交它於A(X1,Y1),B(X2,Y2)兩點。

    拋物線標準方程共分四種情況:

    右開口拋物線:y^2=2px;

    左開口拋物線:y^2=-2px;

    上開口拋物線:x^2=2py;

    下開口拋物線:x^2=-2py;

    [p為焦距(p>0)]

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