首先，對角線是指連接長方形兩個對角的直線。其長度可以使用勾股定理來求出。
假設長方形的長為a，寬為b，對角線長度為c。
根據勾股定理，我們知道：
c² = a² + b²
因此，
c = √(a² + b²)
其中，√表示求平方根，即開平方。
因此，如果已經知道長方形的長和寬，就可以通過上述公式來計算出對角線的長度。

長方形的對角線可以通過勾股定理來計算。首先，我們需要了解其中涉及到的幾何形狀和術語。

長方形是一種由四條邊和四個頂點組成的四邊形，它的兩組對邊長度相等且相互平行。對角線指的是從長方形兩個相對角上連接起來的一條直線。

假設長方形的寬為a，長度為b，對角線的長度我們可以用勾股定理來求出。勾股定理是三角形中最基本的定理之一，表述為a²+b²=c²，其中c是直角三角形的斜邊長，也就是對角線的長度。

因此，對角線的長度可以表示為根號下a²+b²。例如，一張長方形紙片的寬為3cm，長度為4cm。我們可以用勾股定理求出它的對角線長度c：c²=3²+4²=9+16=25；因此，c=根號下25=5cm。

因此，這張長方形紙片的對角線長度為5cm。總結來說，計算長方形的對角線長度只需要應用勾股定理，即根號下a²+b²，其中a和b分別代表長方形的長和寬。

這個公式很簡單，在實際問題中也很實用。

對於一個長方形而言，對角線是連接長方形的對角的一條線段。因為長方形的對邊相等且平行，所以對角線把長方形分成了兩個等腰直角三角形。

根據勾股定理，我們可以得到長方形的對角線長度的表達式：對角線的平方等於長方形的長的平方加上寬的平方，即d²=l²+w²，其中d表示長方形的對角線長度，l表示長方形的長度，w表示長方形的寬度。這個公式的推導非常簡單，也很容易記憶和應用。因此，如果我們知道長方形的長度和寬度，就可以很容易地求出長方形的對角線長度，用於測量面積、設計建築和繪製圖形等等。

長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。

具體解答過程如下。

解：令長方形的長為a，寬為b，對角線為c。 因為長方形的四個角都為直角，那麼長方形的長、寬和對角線就構成一個直角三角形。 那麼根據三角形性質可得，a^2+b^2=c^2， 可得c=√(a^2+b^2)。 即長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。