函數是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特徵。

函數是發生在集合之間的一種對應關系。然後，要理解發生在A、B之間的函數關系不止且不止一個。最後，要重點理解函數的三要素。

函數的對應法則通常用解析式表示，但大量的函數關系是無法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。

函數的概念:就是把完成特定功能的一段代碼抽象出來，使之成為程序中的一個獨立實體，起個名字（函數名）。可以在同一個程序或其他程序中多次重複使用（通過函數名調用）

函數的重要性：

1.使程序變得更簡短而清晰

2.有利於程序維護

3.可以提高程序開發的效率

4.提高了代碼的重用性(複用性)

1.函數的定義 (1)函數的傳統定義：設在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對於x在某一範圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就稱y是x的函數，x叫做自變量. (2)函數的近代定義：設A，B都是非空的數的集合，f:x→y是從A到B的一個對應法則，那麼從A到B的映射f:A→B就叫做函數，記作y＝f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函數f(x)的定義域，象集合C叫做函數f(x)的值域. 上述兩個定義實質上是一致的，只不過傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發，側重點不同.函數實質上是從集合A到集合B的一個特殊的映射，其特殊性在於集合A、B都是非空數集.自變量的取值集合叫做函數的定義域，函數值的集合C叫做函數的值域. 這裡應該注意的是，值域C並不一定等於集合B，而只能說C是B的一個子集. 2.函數的三要素 定義域A，值域C以及從A到C的對應法則f，稱為函數的三要素.由於值域可由定義域和對應法則唯一確定，所以也可以說函數有兩要素：定義域和對應法則.兩個函數當且僅當定義域與對應法則分別相同時，才是同一函數.