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1 # 用戶8497650106088
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2 # 曹建文18
完全平方公式也是一個常用的簡便計算公式。
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
我們來證明一下完全平方公式，便於理解記憶。
先用代數方法證明，
a²+2ab+b²
=axa+axb+axb+bxb
=ax(a+b)+bx(a+b)（乘法分配律）
=(a+b)x(a+b)=(a+b)²
同理，
a²-2ab+b²
=axa-axb-axb+bxb
=ax(a-b)-bx(a-b)（乘法分配律）
=(a-b)x(a-b)
=(a-b)²
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3 # 我家有錘子
單位矩陣的平方是單位矩陣！單位矩陣的n次方都是單位矩陣(n∈N+)單位矩陣的逆矩陣還是單位矩陣。單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用。在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1。除此以外全都為0。
大體有三種解法,
法一：看它的秩是否為1,若為1的話一定可以寫成一行(a)乘一列(b),即A=ab.這樣的話,A^2=a(ba)b,注意這裡ba為一數,可以提出,即A^2=(ba)A；
法二：看他能否對角化,如果可以的話即存在可逆矩陣a,使a^(-1)Aa=∧,
這樣A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=a∧^2a^(-1)；
最後,用最原始的方法乘,矩陣的乘法.
"拓展資料”：次方法對n次方都適用,只不過對n次方,第三種方法,採用數學歸納法
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4 # 山有木兮0620
矩陣的平方就是矩陣與自身的乘積，按矩陣的乘法來做就可以了
單位矩陣是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1。除此以外全都為0。
所以單位矩陣E的任何次冪都等於本身。