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2 # 守侯的溫暖
週期三角波的數學表達式：y=akx+b（分若干區間a分別為1或-1）。
函數是y=-（sinπ）/2，還是y=-sin（π/2）。
因為sinπ=0，不合題目的意義；認為是後面一個表達式：y=-sin（π/2），在橫坐標t軸上有一個波函數，波形的幅值y為y=-sin（π/2）=-1，波的週期是最大t/2，如果波函數的自變量是t，正弦函數的週期是2π，其在區間［0，t］上至少有2個波峰，則正整數t的最小值應該是4π。
函數的近代定義
是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特徵。
正弦、餘弦函數的週期為2π,正切函數週期為π先把所求的三角函數化成我們比較熟悉的形式，可以直接代入以下公式。
比如說可化成
y＝sin（ωx＋θ）＋K，
則T＝2π／ω；
y＝cos（ωx＋θ）＋K，
則T＝2π／ω；
y＝tan（ωx＋θ）＋K，
則T＝π／ω；
（其中ω，θ，ω均為實數）
f（x）＝sin（ωx＋φ）
T＝2π／｜ω｜f（x）
＝cos（ωx＋φ）T
＝2π／｜ω｜f（x）
＝tan（ωx＋φ）T
＝π／｜ω｜f（x）
＝cot（ωx＋φ）T
＝π／｜ω｜f（x）
＝sec（ωx＋φ）T
＝2π／｜ω｜f（x）
＝csc（ωx＋φ）T
＝2π／｜ω｜。
擴展資料
三角函數的週期通式的表達式：
正弦三角函數的通式：y＝Asin（wx＋t）；餘弦三角函數的通式：y＝Acos（wx＋t）；
正切三角函數的通式：y＝Atan（wx＋t）；餘切三角函數的通式：y＝Actg（wx＋t）。
在w>0的條件下：A:表示三角函數的振幅；三角函數的週期T=2π/ω；三角函數的頻率f=1/T:
wx＋t表示三角函數的相位；t表示三角函數的初相位。