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  • 1 # 用戶2000741839419267

    1)十位數相同,個位數是5的兩位數的自相乘法,即平方: 15X15=225,25X25=625,35X35=1225,45X45=2025,55X55=3025,65X65=4225,75X75=5625,85X85=7225,95X95=9025 即A5XA5=PQ25,結果中的前兩位數PQ=AXA+A=AX(A+1),後兩位數都是5X5=25。

    2)十位數相同,個位數相加等於10的兩位數乘法。11X19=209,12X18=216,13X17=221,14X16=224,15X15=225; 21X29=609,22X28=616,23X27=621,24X26=624,25X25=625; 31X39=1209,32X38=1216,33X37=1221,34X36=1224,35X35=1225; 41X49=2009,42X48=2016,43X47=2021,44X46=2024,45X45=2025; 51X59=3009,52X58=3016,53X57=3021,54X56=3024,55X55=3025; 61X69=4209,62X68=4216,63X67=4221,64X66=4224,65X65=4225; 71X79=5609,72X78=5616,73X77=5621,74X76=5624,75X75=5625; 81X89=7209,82X88=7216,83X87=7221,84X86=7224,85X85=7225; 91X89=9009,92X98=9016,93X97=9021,94X96=9024,95X95=9025。即當B+C=10時,ABXAC=PQRS,結果中的前兩位數PQ=AXA+A=AX(A+1),後兩位數RS=BXC,注意如果計算後兩位數只得到一位數時,則需在其前面補上一個0湊成兩位數,如81X89=7209。上面的規律可統一寫成:兩位數乘法中,如果其中一位數相同,另一位數相加等於10;或者其中一個數的個位十位數相同,另一個數的個位與十位相加等於10,即:ABXAC或BAXCA或AAXBC,其中B+C=10, 則所得的結果後兩位與前兩位的規律如下: 個位數相乘,即可得到結果中的後兩位數; 十位數相乘再加上兩個數中相同的數,則得到前兩位數。ABXAC=(AXA+A)|(BXC) BAXCA=(BXC+A)|(AXA) AAXBC=(AXB+A)|(AXC)

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