排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標,m為上標,以下同)

組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

擴展資料：

排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m）表示。

計算公式：

此外規定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1

組合的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 C(n,m) 表示。

計算公式：

；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的循環排列數=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為C(m+k-1,m）。

驗算了一下，題主憑感覺得出的公式居然是對的……

我說下我的解答思路

m列n行球，將他們各自編號，總共有m*n個球排列，即（mn）!

這種情況是每個球都各不一樣得出的排列方法。假設其中有m個球編號是一樣的，此時有

!

以此類推，在前面這種情況下再出現第2次m個球編號一樣，上面的公式更新為

!

當出現n次時就是題主憑感覺得到的答案