分別是1和0。

解析：

lim(x→0)sinx/x=1

這是兩個重要極限之一，屬於 0/0 型極限，也可以使用洛必達法則求出，

lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1

lim(x->∞) sinx/x = 0

正弦函數即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四象限是負值，而正弦函數中的X一般是小於90°的，所以sin（x+π）是在第三象限的，那麼sin（x+π）=-sinx。

當x趨於0時，sinx的極限是0。

lim（x→0）sinx=sin0=0

求y=sinx，當x趨向0時的極限，可以直接帶入法求得。

擴展資料：

數學中的“極限”指：某一個函數中的某一個變量，此變量在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”（“永遠不能夠等於A，但是取等於A‘已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變量的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。

極限是一種“變化狀態”的描述。此變量永遠趨近的值A叫做“極限值”（當然也可以用其他符號表示）。

極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函數理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函數、導數、定積分、級數的斂散性、多元函數的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。如：

1、函數在 點連續的定義，是當自變量的增量趨於零時，函數值的增量趨於零的極限。

2、函數在 點導數的定義，是函數值的增量 與自變量的增量 之比 ，當 時的極限。

3、函數在 點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。

4、數項級數的斂散性是用部分和數列 的極限來定義的。

5、廣義積分是定積分其中 為，任意大於 的實數當時的極限，等等。