大學數學系主幹課程包括數學分析、高等代數、解析幾何、微分幾何、高等幾何、常微分方程、偏微分方程、概率論與數理統計、複變函數論、實變函數論、抽象代數、近世代數、數論、泛函分析、拓撲學、模糊數學。師範類還要學習數學教育學等。

數學系一般開設有以下專業：

1.數學與應用數學專業 該專業以基礎數學和應用數學為主要方向。

　　基礎數學是數學科學的核心。它不僅是其它應用性數學分支的基礎，而且也為自然科學、技術科學及社會科學提供必不可少的語言、工具和方法；應用數學則以數學方法和計算機技術及信息技術為主要工具，通過研究和建立數學模型，解決現代科學技術及信息、管理、經濟、金融、社會和人文科學中提出的大量實際問題和理論問題。該專業的畢業生具有扎實的數學理論基礎和借助數學和計算機技術解決實際課題的能力，從而具備了較廣泛的適應性和較強的發展潛力。該專業為高等院校和科研機構輸送數學、應用數學及相關學科的研究生。畢業生可以在工農業、交通運輸、天文氣象、航空航天、地質礦產、財政金融、保險核算、軍事等部門從事與應用數學相關的工作、在高等學院校擔任基礎數學或應用數學的教學與科研；在自然科學、技術科學、管理科學和工程設計等研究院所承擔理論和實際課題；在計算中心、計算站承擔數學模型和應用軟件的研究與開發的工作。

2.信息與計算科學專業 　　該專業是研究以信息產業（計算機、自動化、通訊等）為中心的基礎理論、應用基礎理論並密切聯繫實際的應用性學科，包括四個研究方向：計算數學、控制科學、信息科學和運籌科學。　　計算數學方向主要研究與各類科學計算相關的計算方法、對各種算法作理論研究和數值分析，設計數值模擬方法，研製專用或通用的應用軟件和數值軟件；控制科學方向以數學和計算機為主要工具，研究社會、經濟、金融、軍事等各種系統的建模、分析、設計和控制問題；信息科學方向研究用計算機對信號、語言、文字、圖形、圖像進行信息處理的原理、方法和相應的軟硬件系統；運籌科學方向結合數學、計算機科學，為各類系統的規劃設計、管理運行和優化決策提供理論依據。該專業為計算、控制、信息、運籌及相關學科輸送研究生。畢業生適應於在科研單位、高等院校、企業集團、計算中心、經濟信息等部門從事科學計算和軟件研製、系統分析、計算機輔助管理和控制等。　　 部分師範大學開設有數學教育這個方向的專業。