四次方和公式是a^4+b^4=(a+b)(a^3-a^2*b+a*b^2-b^3)。四次方是指4個一樣的數相乘，是一個數學術語，比如說，4x4x4x4的得數是4的四次方。四次方的相反是四次方根，可以用平方根的平方根來計算。

在數學的學習中，有時候會碰到求兩數的四次方和的題目。可以通過兩數二次方和三次方的計算規律推出，再將其推演到不相鄰兩個數的N次方，同樣有效。就如同二次方和用於計算面積中的和，三次方的和用於計算體積中的和一樣，N次方的和可用於計算N維度的和。

（a-b）的4次方 =〔（a-b）²〕² =（a²-2ab+b²）² =〔（a²+b²）-2ab〕² =（a²+b²）²-4ab（a²+b²）+4a²b² =a的4次方+2a²b²+b的4次方-4a³b-4ab³+4a²b² =a的4次方-4a³b-4ab³+6a²b²+b的4次方 兩個數a和b的平方之差， 就是他們的平方差，利用平方差公式可以分解因式。

擴展資料： 兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍即完全平方公式。 這兩個都叫做完全平方公式．為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，後者叫做兩數差的完全平方公式。 這兩個公式的結構特徵是：左邊是兩個相同的

思路：首先我們得知道四次方求和公式：1^4 + 2^4 + 3^4 + ... + n^4 = n * (n+1) * (2n+1) * (3n^2+3n-1) / 30

　　首先對於找互質數，這是一個比較經典的容斥問題了，求其反面，然後用總數一減即可。

　　然後問題就在四次方求和公式上了，如果現場不知道的這個公式，數學比較好的話也不要緊。

這個問題問得不是很嚴謹，並沒有說清楚是四的次方，還是哪一個數字的四次方。如果是四的次方，那麼就等於16，如果是其他數字的四次方，就需要將四個相同的底數相乘，而得出的結果便是最後的結論。這是數學中簡單的指數的算法，指數是幾就用幾個底數相乘。

四次方有兩種算法：

一，先計算三次方（立方），然後再用三次冪乘以底數。

例如：

3的四次方：

3的四次方

＝3的三次方×3

＝27×3

＝81

二，將兩次平方的冪相乘

例：

3的四次方

3的四次方

＝3的平方×3的平方

＝9×9

＝81

四次方展開式是：（a+b）四次方=a四次方+4a三次方b+6a²b²+4ab三次方+b四次方。

次方的算法：

次方有兩種算法。

第一種是直接用乘法計算，例：3⁴=3×3×3×3=81。

第二種則是用次方階級下的數相乘，例：3⁴=9×9=81。

一個數的零次方。

任何非零數的0次方

都等於1。原因如下。

通常代表3次方：

5的3次方是125，即5×5×5=125。

5的2次方是25，即5×5=25。

5的1次方是5，即5×1=5。

由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：5 ÷ 5 = 1。

一個相同的數連續乘以4次所得的結果。二次方就這個數連乘兩次，三次方連乘三次，例4^4=4x4x4x4=256，3^3=3x3x3=27。如果一個相同的數負四次冪呢？就是這個數連乘的倒數，例2^-4=1/2^4=1/16，小數連續相乘，小數點後面小數要向左平移這些數小數點後幾位的總數，例0.5^4=0.0625，0.5^-4=1/0.5^4=1/0.0625=10000/625=16。