一次函數是函數中的一種，一般形如y=kx+b（k,b是常數，k≠0），其中x是自變量，y是因變量。特別地，當b=0時，y=kx（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函數（direct proportion function）。

一次函數及其圖象是初中代數的重要內容，也是高中解析幾何的基石，更是中考的重點考查內容。

1．作法與圖形：通過如下3個步驟

（1）列表；

（2）描點；

（3）連線，可以作出一次函數的圖像 —— 一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，並連成直線即可。（通常找函數圖像與x軸和y軸的交點）

2．性質：（1）在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。（2）一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函數的圖像總是過原點。

3．k，b與函數圖像所在象限：

當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；

當k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當b＞0時，直線必通過一、二象限；

當b=0時，直線通過原點

當b＜0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當b=O時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k＞0時，直線只通

過一、三象限；當k＜0時，直線只通過二、四象限。一次函數的性質：1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k，即：y=kx+b（k為任意不為零的實數，b取任何實數）；2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。

解:一次函數的圖象原理。我們設一次函數為:y=Kx+b{k≠0)。當k>0，b>0時'圖象在一二三象限，b<O時圖象在一三四象限。函數為增函數。當K<0，b>0時，圖象在一二四象限，b<0時，圖象在二三四象限，函數為減函數。一次函數在直角坐標系中的圖像為一條直線。它在坐標中的位置由斜率和截據大小來決定。