圓的證明歌：

　　圓的證明不算難，常把半徑直徑連；

　　有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

　　直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，

　　它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；

　　還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，

　　圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連.

　　同弧圓周角相等，證題用它最多見，

　　圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；

　　圓有內接四邊形，對角互補記心間，

　　外角等於內對角，四邊形定內接圓；

　　直角相對或共弦，試試加個輔助圓；

　　若是證題打轉轉，四點共圓可解難；

　　要想證明圓切線，垂直半徑過外端，

　　直線與圓有共點，證垂直來半徑連，

　　直線與圓未給點，需證半徑作垂線；

　　四邊形有內切圓，對邊和等是條件；

　　如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，

　　兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦.

證明切線的方法：

已知點在圓上，連半徑，證垂直；已知切點（該點在未確定前不能稱之為切點），即當直線與圓有公共點時，選擇連半徑（即連接圓心與該公共點），證明垂直，常見的證明思路有三種第一種，利用全等證明垂直第二種,利用勾股定理的逆定理證明垂直第三種,利用兩個銳角互餘證明垂直

沒有條件說明點在圓上，作垂直，證半徑。當切點未知時，選擇作半徑，即過圓心作直線的垂線，證明垂線段的長度等於圓的半徑。

抖：即當魚兒上鉤以後，一定要穩住，先抬起魚竿輕輕抖動一下竿梢，讓魚鉤往深處鉤去，鉤在魚嘴裡鉤牢了，不僅魚吐不出鉤，收線時也可減少滑鉤的失誤。但一定要輕輕地抖竿，重了會鉤破魚嘴而脫鉤。

　　松：即收線有張有弛。收線時魚的反抗力弱時可快收，但反抗力大時，要立刻松線，若強收或僵持住時，魚就容易掙脫鉤。特別到近岸魚要拼命掙扎時，需注意松線，否則魚兒會切線逃跑。

　　直：即收線時魚竿朝前，直往上抬，切忌左右拉擺。魚兒在水中發威時，力量要超過體重若干倍，收線時的阻力很大。這時魚竿只有往前抬，才能承受住壓力，如果左右擺動，很容易造成斷竿。

　　嗆：即讓魚多嗆幾口水。魚竿收線到一定程度，為防止魚切線，掙扎脫逃，需將魚的頭部抬出水麵，再迅速放下水去，往復幾次，再用兜網去兜，就容易收上來。