三角形正弦餘弦公式大全

　　Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA

　　Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA

　　Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB

　　Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB

　　Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)

　　Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB

　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

　　拓展閱讀：求三角形邊長公式

　　三角形邊長公式：1、根據餘弦定理，有公式：a^2=b^2+c^2-2bc×cosA。2、根據正弦定理，有公式：a=b*sinA/sinB。3、根據勾股定理，有公式：a^2+b^2=c^2。

　　三角形邊長的計算方法

　　對於任意一個三角形，已知兩角一對邊，可以根據正弦定理計算:a=b*sinA/sinB。正弦定理的公式為a/sinA = b/sinB =c/sinC，根據正弦定理的公式可以解三角形。

三角形中,邊和度數之間的關系有正弦定理和餘弦定理假設三角形三角∠A,∠B,∠C對應的邊分別為a,b,c,高位Ha,Hb,Hc正弦定理為:a/sinA=b/sinB=c/sinC餘

1.叫海倫公式，又譯作希倫公式、海龍公式、希羅公式、海倫－秦九韶公式。它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。

2.相傳這個公式最早是由古希臘數學家阿基米德得出的，而因為這個公式最早出現在海倫的著作《測地術》中，所以被稱為海倫公式。中國秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術。

3.公式內容：

當三角形邊長為abc時，三角形的面積S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]其中p=(a+b+c)/2，即周長的一半。

三角形面積公式是（面積=底×高÷2

其中，a是三角形的底，h是底所對應的高）注釋：三邊均可為底，應理解為：三邊與之對應的高的積的一半是三角形的面積。這是面積法求線段長度的基礎。

正三角形面積公式是

（其中a是三角形的邊長）。

設三角形三邊為AC,BC,AB,點D垂直於AB，為三角形ABC的高由於DB=BC*cosB, cosB可用餘弦定理式表示。

利用餘弦定理求得：再利用勾股定理求得CD再用面積=底×高÷2，最終得出面積公式。

擴展資料：

在平面直角坐標系內，A（a，b），B（c，d），C（e，f）構成之三角形面積為

。A，B，C三點最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小。

三角形面積=底×高÷2三角形周長=三條邊長之和三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）。

任意三角形的面積等於兩邊及夾角的正弦的積的一半；如果知道三角形的內切圓的半徑，那麼它的面積等於周長與這個半徑的積的一半，如果是直角三角形，它的面積等於兩直角也乘積的一半或斜邊與斜邊上的高的乘積的一半；如果是等腰三，它的面積等於腰的平方與頂角的正弦的積的一半。

三角形已知邊長求面積

【1】三角形的面積=1/2底×高

【2】直角三角形的面積=兩直角邊乘積的一半

【3】等腰直角三角形的面積=(斜邊一半)²

【4】等邊三角形的面積=√3/4(邊長)²

【5】已知三角形的三邊a、b、c，且設s=1/2(a+b+c)，則

三角形的面積=根號下[s(s-a)(s-b)(s-c)

]

（此稱為海倫公式）

三角形的邊長=三角形的面積ⅹ2÷底邊上的高。三角形的面積=底邊的長x底邊上的高÷2。