乘法源於加法，就是加法的快速計算。當多個相同的數相加時，為了提高計算的效率，就引入了乘法。乘法是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，“x”是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。

乘法源於加法，就是加法的快速計算。當多個相同的數相加時，為了提高計算的效率，就引入了乘法。乘法是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，“x”是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。

乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數）中的對象或查找其邊長度給定的矩形的區域。 矩形的區域不取決於首先測量哪一側，這說明了交換屬性。 兩種測量的產物是一種新型的測量，例如，將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。

1、因數乘以因數等於積。乘積的概念取決於“乘法”概念的定義。當人們將乘法的對象集合提升為更一般的集合，諸如群、環、域等時，乘積的概念也將有所變化。

2、乘積是數學中多個不同概念的稱呼。算術中，兩個數或多個數相乘得到的結果稱為它們的積或乘積。當相乘的數是實數或複數的時候，相乘的順序對積沒有影響，這稱為交換性。當相乘的是四元數或者矩陣，或者某些代數結構裡的元素的時候，順序會對作為結果的乘積造成影響。這說明這些對象的乘法沒有交換性。當相乘的對象多於兩個的時候，常常使用連乘號∏（大寫的π）表示。就如同多個對象的加法使用∑作為符號一樣。一般約定，相乘的對象只有一個的時候，乘積是對象本身；沒有相乘的對象時也可以約定所謂的“空積”為1。

　　1、乘積 用於矩陣相乘，表示為C=A*B，A的列數與B的行數必須相同，C也是矩陣，C的行數等於A的行數，C的列數等於B的列數。Cij為A的第i行與B的第j列的點積。 　　2、點積 用於向量相乘，表示為C=A.*B，A與B均為向量，C為標量，也稱標量積、內積、數量積等。 　　數量積(dot product; scalar product，也稱為點積、點乘)是接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。 　　兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為: 　　a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。 　　使用矩陣乘法並把(縱列)向量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為: 　　a·b=a*b^T，這裡的b^T指示矩陣b的轉置。 　　乘積(拼音chéngjī)，英語稱作 product。在初等算術中的基本定義為，由兩個或兩個以上的數或量相乘所得出的數或量。有時簡稱為積。