運算法則：ln(MN)=lnM+lnN，ln(M/N)=lnM-lnN，ln（M^n)=nlnM，ln1=0，lne=1。注意，拆開後，M、N需要大於0。

ln與e函數的運算法則

沒有ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN。

lnx是e^x的反函數，也就是說，ln(e^x)=x，求lnx等於多少，就是問e的多少次方等於x。

反函數定義一般地，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，根據這個函數中x,y 的關系，用y把x表示出，得到x= f(y).

若對於y在C中的任何一個值，通過x= f(y)，x在A中都有唯一的值和它對應，那麼，x= f(y)就表示y是自變量，x是因變量y的函數，這樣的函數x= f(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作y=f^-1(x). 反函數y=f^-1(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域.

反函數性質

（1）互為反函數的兩個函數的圖象關於直線y＝x對稱；

（2）函數存在反函數的必要條件是，函數的定義域與值域是一一映射；

（3）一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致；

（4）大部分偶函數不存在反函數（唯一有反函數的偶函數是f(x)=a,x∈{0}）。奇函數不一定存在反函數。被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數。若一個奇函數存在反函數，則它的反函數也是奇函數。

(5)一切隱函數具有反函數；

(6)一段連續的函數的單調性在對應區間內具有一致性；

（7）嚴格增（減）的函數一定有嚴格增（減）的反函數【反函數存在定理】。

（8）反函數是相互的

（9）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）

(10)原函數一旦確定，反函數即確定（三定） 例：y=2x-1的反函數是y=0.5x+0.5 y=2^x的反函數是y=log2 x 例題：求函數3x-2的反函數 解：y=3x-2的定義域為R，值域為R. 由y=3x-2解得 x=1/3(y+2) 將x,y互換,則所求y=3x-2的反函數是 y=1/3(x+2)（x屬於R）

（11）反函數的導數關系：如果X=F(X）在區間I上單調，可導，且F‘（Y）不等於0，那麼他的反函數Y=F’（X）在區間S={X|X=F(Y),Y屬於I }內也可導，且[F‘（X)]'=1\F’（Y）。