無限循環小數化成分數的口訣根據其類別不同，方法也不同。

無限循環小數分為純循環小數和混循環小數兩類。小數部分從小數點後第一位開始循環的叫純循環小數。它化成分數的規則是，分子等於循環節，分母全部都是9，長度等於循環節。而小數部分不是從小數點後第一位開始循環的叫混循環小數。它化成分數的規則是，分子等於小數部分第二個循環節之前的數減不循環的數。分母前面是9後面是0，9的位數等於循環節長度，0的位數等於不循環部分的長度。

抄下一個循環節作為分子；連寫幾個9作為分母，9的個數等於一個循環節的位數。例如：0.7272……循環節為7，2兩位，因此化為分數為18/25

有限小數化分數的方法比較簡單：

根據小數的意義先將小數化為分母是10，100,1000，……的的分數，原來是幾位小數就在1後面寫幾個0作為分母，把原來的小數點去掉後的數字做分子，能約分的化簡成最簡分數。

舉例說明：



有限小數化分數

常用的分數與小數的互化需要記住：



常用的分數與小數的互化

那麼無限循環小數如何化為分數呢？

無限循環小數化為分數

1、純循環小數化為分數的方法：

純循環小數的循環節有幾位，就在分母上寫幾個9，以循環節做分子：



純循環小數化為分數

2、混循環小數化為分數的方法：

混循環小數的循環節有幾位，就在分母上寫幾個9，循環節之前有幾位，就在後面再補幾個0做分母，

用從小數點後面第一位開始到第一個循環位結束時的數字組成的數減去第一個循環節前面的數字組成的數做分子，



這裡主要包括幾個內容：

1、分數的基本性質，這是一個重要知識點，是解決問題的重要依據。公式：a/b=ac/bc，（c≠0），a/b=（a÷c）/（b÷c），（c≠0）。

2、分數的大小比較：分子相同，分母大的反而小；分母相同，分子大的分數值大。

3、分數的運算：加減時同分母，分母不變，分子相加減，異分母，先通分。乘法時分子與分母可約分，除法時把除法變乘法同時除數的分子分母顛倒位置。

其它還有一些知識，可在遇到時再解決。

　　分子分母比大小口訣為：同分母比大小，分子大的大；同分子比大小，分母小的大；不同分母也不同分子比大小，要先通分再按同分母比大小。

　　在分數中，分子在上，分母在下。在分數中，分母一定不能為0。分數中的分子或分母經過約分後不能出現無理數。



　　分數的基本性質是：

　　1、分數可以表述成一個除法算式。例如：二分之一等於1除以2。

　　2、分數也可以表述為一個比。例如：二分之一等於1：2。

　　3、一個分數不是有限小數，就是無限循環小數，像π等這樣的無限不循環小數，不能用分數代替。

　　4、分數的分子與分母同時乘或除以0除外相同的數，分數值不會變化。