七種方法是:

前n項和法、公式法、ns與na的關係式法、累加法、累乘法、構造法、取對數法。

數列（sequence of number），是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的一列有序的數。

數列通項公式的七大常見求法

一、觀察法：觀察數列的特徵，項與項數之間的關系。二、公式法：數列符合等差、等比數列定義。三、疊加法：形如

a_{n+1}=a_{n}+f(n)an+1=an+f(n)。四、疊乘法：形如

a_{n+1}=a_{n}⋅f(n)an+1=an⋅f(n)。五、遞推相減法：形如

S_{n}=a_{n}+f\begin{pmatrix}n\end{pmatrix}Sn=an+f(n)

應用

\left\{\begin{matrix}_{S_{n}−S_{n−1},n≥2}^{S_{1},n=1}\end{matrix}\right.。六、構造新數列法：七、倒數法：

1. 直接法：根據數列的定義直接列出通項公式。
2. 遞推法：通過數列的遞推關係式來推導通項公式。
3. 求和法：利用數列的部分和公式求解通項公式。
4. 差分法：將數列進行差分，得到一個新的數列，然後利用差分數列的通項公式推導原數列的通項公式。
5. 生成函數法：將數列看做生成函數的係數，通過生成函數的方法求解通項公式。
6. 特徵根法：將數列的遞推關係轉化為一個線性常係數齊次遞推方程，然後利用特徵根的方法求解通項公式。
7. 矩陣法：將數列的遞推關係轉化為一個矩陣形式，然後利用矩陣對角化的方法求解通項公式。