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1 # 魔法師伯蒂9
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2 # jinjuju
回答:三角形的重心不是外接圓的圓心。三角形外接圓的圓心（外心），是三邊上三條垂直平分線的交點。而重心是三角形三條中線的交點。二者不是一回事。三角形的外心只有一，外心到三角形三個頂點的距離相等。因此，三角形的重心不是三角形外接圓的圓心。回答完畢。
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3 # 肥妹變肥婆
三角形
外接圓的圓心是三角形的外心
。
1、三角形共有五心：
內心：三條角平分線
的交點，也是三角形內切圓的圓心。 性質：到三邊距離相等。
外心：三條中垂線
的交點，也是三角形外接圓的圓心。 性質：到三個頂點距離相等。
重心：三條中線的交點。 性質：三條中線的三等分點
，到頂點距離為到對邊中點距離的2倍。
垂心
：三條高所在直線的交點。 性質：此點分每條高線的兩部分乘積
旁心
：三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點。 性質：到三邊的距離相等。
2、外心是中點三角形的垂心；與多邊形
各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓。三角形有外接圓,其他的圖形不一定有外接圓。三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線
的交點。三角形外接圓圓心叫外心。
3、外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。注意到外心到三角形的三個頂點距離相等，結合垂直平分線定義，外心定理其實極好證。
計算外心的重心坐標是一件麻煩的事。先計算下列臨時變量：d1,d2,d3分別是三角形三個頂點連向另外兩個頂點向量的點乘
。
c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。
重心坐標：( (c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )。
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4 # 用戶6134901737346
三條邊垂直平分線的交點，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，也就是半徑
這個不一定。如果是特需比如正三角形，它的內心，外心，垂心，重心都是重合的，因為正三角形是軸對稱圖形，根據三線合一即高線 中線 角平分線重合可以說明內心 重心 垂心重合。
而一般的三角形比如鈍角三角形 它的外心在三角形外部，它的重心卻在三角形內部，明顯不重合。