∫∫f(x,y)dxdy 變為極坐標，x=rcosa,y=rsina ，那麼積分就變為了

∫da∫f(rcosa,rsina)rdr 就是對坐標系進行了變換。多了個係數r。

（1）（非負性）對任意的A∈Γ，有ρ(A)≧0;

（2）（規範性）ρ(Φ) = 0；

（3）（完全可加性） 對任意的一列兩兩不交集合A1，A2，……，An，……有ρ(∪n An)=∑n ρ（An）

則稱ρ是定義在X上的一個測度，Γ中的集合是可測集，不在Γ中的集合是不可測集。特別的，若ρ(X) = 1 ，則稱ρ為概率測度。

答：

格林公式是一個數學公式，它描述了平面上沿閉曲線L對坐標的曲線積分與曲線L所圍成閉區域D上的二重積分之間的密切關係。一般用於二元函數的全微分求積分。

定義一】設是一個開區域,函數，在內具有一階連續偏導數，如果對於內任意兩點，以及內從點到點的任意兩條曲線,,等式

定義二】曲線積分在內與路徑無關是指，對於內任意一條閉曲線，恆有.

1.格林公式的含義是：平面區域 上的二重積分也可以通過沿區域的邊界曲線上的曲線積分來表示，這便是格林公式。　　2.格林公式的理解：P和Q組成了W，即一個水流流速圖。如果某個點水流的流速和周圍不是連續的，它就是一個出水口或者入水口，他的C-R方程值是流入流出水流的速度。　　3.單連通區域的概念：設D為平面區域，如果D內任一閉曲線所圍的部分區域都屬於D，則D稱為平面單連通區域；否則稱為復連通區域。　　4.區域的邊界曲線的正向規定：設 是平面區域的邊界曲線，規定的正向為：當觀察者沿的這個方向行走時，平面區域(也就是上面的D)內位於他附近的那一部分總在他的左邊。

格林第二公式概要 格林恆等式(Green's identities)乃是向量分析的一組共三條恆等式,以發現格林定理的英國數學家喬治·格林命名。