邊長×√3/3。

等邊三角形的中心即為三角形的重心，連接重心與頂點到對邊的線段被重心分成2:1的比例，而這條邊恰好就是等邊三角形的高，于是中心到頂點距離為高×三分之二。

而高=邊長×√3/2，于是中心到頂點距離為邊長×√3/3。

擴展資料：

等邊三角形的性質：

（1）等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。

（2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合一）

（3）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。

（4）等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）

（5）等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。（等於其高）

（6）等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。（因為等邊三角形是特殊的等腰三角形）

答案解析

準確地說,一般的三角形是沒有中心的.

正三角形(即等邊三角形)有中心,它到各頂點的距離等於一條高的2/3;

三角形有重心,它是三角形三條中線的交點,它到頂點的距離等於對應中線的2/3.答案解析

準確地說,一般的三角形是沒有中心的.
正三角形(即等邊三角形)有中心,它到各頂點的距離等於一條高的2/3;
三角形有重心,它是三角形三條中線的交點,它到頂點的距離等於對應中線的2/3.

三角形的中點定理就是說三角形的中線不僅平分三角形的底邊，而且還平分這個三角形的面積，因為三角形的中線把這個三角形分成了兩個等底同高的三角形。三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。 　　三角形的重心是各中線的交點，重心定理是說三角形頂點到重心的距離等於該頂點對邊上中線長的2/3。 如：OA=2OD,OA=2/3*AD