周長與高的乘積的一半。

但這不是原三角形的面積，而是一個新三角形的面積。這個新三角形可以由原三角形構造出來。

以原三角形為△ABC為例，

固定BC邊，將另外兩邊AB，AC分別繞B，C展開旋轉到與BC共線，此時連結ABC，得新三角形ABC。

這個三角形的底=AB+BC+AC=原三角形的周長，高與原三角形相同，所以新三角形的面積=1/2底×高=1/2周長x高。

三角形的周長是指三邊長的和，三角形的面積公式是底×高／2，設等邊三角形的周長為a，則它的一邊長為（a／3），因為等邊三角形的高＝√[a平方-（a／6）平方]＝a√35／6，所以該等邊三角形的面積＝（1／2）×（a／3）×a√35／6＝（√35／36）a平方

這是一道二元一次方程式，可以設立兩個方程式求解。設三角形底邊為a，高為h，周長c，面積為s，可得是=1/2a*h，。

答：三角形知道周長和高，無法計算面積。如果假設三條邊的邊長比，並且這條高是哪一條邊上的垂線，只有這樣，才能計算這個三角形的面積。

僅僅知道周長的話是無法求出面積的，知道三角形的三邊長可以求出面積。

假設在平面內，有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得：

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

而公式裡的p為半周長（周長的一半）： p=(a+b+c)/2三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。

常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

擴展資料：

面積公式：

1、 （面積=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所對應的高）注釋：三邊均可為底，應理解為：三邊與之對應的高的積的一半是三角形的面積。這是面積法求線段長度的基礎。

2、 其中，三個角為∠A，∠B，∠C，對邊分別為a，b，c。參見三角函數）

3、 (l為高所在邊中位線）

4、 （海倫公式），其中

性質：1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。

推論：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

4、 一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、 在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。